English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

4.718tan^2(θ)-13.75tan(θ)+8.018=0

Решение

4.718 tan^{2} (θ) - 13.75 tan (θ) + 8.018 = 0

Решение

θ = 1.12790 \dots + πn, θ = 0.67843 \dots + πn

Градусы

θ = 64.62419 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 38.87154 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

4.718 tan^{2} (θ) - 13.75 tan (θ) + 8.018 = 0

Решитe подстановкой

4.718 tan^{2} (θ) - 13.75 tan (θ) + 8.018 = 0

Допустим:

tan (θ) = u

4.718 u^{2} - 13.75 u + 8.018 = 0

4.718 u^{2} - 13.75 u + 8.018 = 0 : u = \frac{6875 + 9436701}{4718}, u = \frac{6875 - 9436701}{4718}

4.718 u^{2} - 13.75 u + 8.018 = 0

Умножьте обе части на

1000

4.718 u^{2} - 13.75 u + 8.018 = 0

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой

3

цифр(ы), поэтому умножьте на

1000

4.718 u^{2} \cdot 1000 - 13.75 u \cdot 1000 + 8.018 \cdot 1000 = 0 \cdot 1000

Уточнить

4718 u^{2} - 13750 u + 8018 = 0

4718 u^{2} - 13750 u + 8018 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

4718 u^{2} - 13750 u + 8018 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 4718, b = - 13750, c = 8018

u_{1, 2} = \frac{- ( - 13750 ) \pm ( - 13750 ) ^{2} - 4 \cdot 4718 \cdot 8018}{2 \cdot 4718}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 13750 ) \pm ( - 13750 ) ^{2} - 4 \cdot 4718 \cdot 8018}{2 \cdot 4718}

(- 13750)^{2} - 4 \cdot 4718 \cdot 8018 = 29436701

(- 13750)^{2} - 4 \cdot 4718 \cdot 8018

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 13750)^{2} = 1375 0^{2}

= 1375 0^{2} - 4 \cdot 4718 \cdot 8018

Перемножьте числа:

4 \cdot 4718 \cdot 8018 = 151315696

= 1375 0^{2} - 151315696

1375 0^{2} = 189062500

= 189062500 - 151315696

Вычтите числа:

189062500 - 151315696 = 37746804

= 37746804

Первичное разложение на множители

37746804 : 2^{2} \cdot 3 \cdot 179 \cdot 17573

37746804

= 2^{2} \cdot 3 \cdot 179 \cdot 17573

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= 2^{2} 3 \cdot 179 \cdot 17573

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2 3 \cdot 179 \cdot 17573

Уточнить

= 29436701

u_{1, 2} = \frac{- ( - 13750 ) \pm 2 9436701}{2 \cdot 4718}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- ( - 13750 ) + 2 9436701}{2 \cdot 4718}, u_{2} = \frac{- ( - 13750 ) - 2 9436701}{2 \cdot 4718}

u = \frac{- ( - 13750 ) + 2 9436701}{2 \cdot 4718} : \frac{6875 + 9436701}{4718}

\frac{- ( - 13750 ) + 2 9436701}{2 \cdot 4718}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{13750 + 2 9436701}{2 \cdot 4718}

Перемножьте числа:

2 \cdot 4718 = 9436

= \frac{13750 + 2 9436701}{9436}

коэффициент

13750 + 29436701 : 2 (6875 + 9436701)

13750 + 29436701

Перепишите как

= 2 \cdot 6875 + 29436701

Убрать общее значение

2

= 2 (6875 + 9436701)

= \frac{2 ( 6875 + 9436701 )}{9436}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{6875 + 9436701}{4718}

u = \frac{- ( - 13750 ) - 2 9436701}{2 \cdot 4718} : \frac{6875 - 9436701}{4718}

\frac{- ( - 13750 ) - 2 9436701}{2 \cdot 4718}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{13750 - 2 9436701}{2 \cdot 4718}

Перемножьте числа:

2 \cdot 4718 = 9436

= \frac{13750 - 2 9436701}{9436}

коэффициент

13750 - 29436701 : 2 (6875 - 9436701)

13750 - 29436701

Перепишите как

= 2 \cdot 6875 - 29436701

Убрать общее значение

2

= 2 (6875 - 9436701)

= \frac{2 ( 6875 - 9436701 )}{9436}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{6875 - 9436701}{4718}

Решением квадратного уравнения являются:

u = \frac{6875 + 9436701}{4718}, u = \frac{6875 - 9436701}{4718}

Делаем обратную замену

u = tan (θ)

tan (θ) = \frac{6875 + 9436701}{4718}, tan (θ) = \frac{6875 - 9436701}{4718}

tan (θ) = \frac{6875 + 9436701}{4718}, tan (θ) = \frac{6875 - 9436701}{4718}

tan (θ) = \frac{6875 + 9436701}{4718} : θ = arctan (\frac{6875 + 9436701}{4718}) + πn

tan (θ) = \frac{6875 + 9436701}{4718}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (θ) = \frac{6875 + 9436701}{4718}

Общие решения для

tan (θ) = \frac{6875 + 9436701}{4718}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{6875 + 9436701}{4718}) + πn

θ = arctan (\frac{6875 + 9436701}{4718}) + πn

tan (θ) = \frac{6875 - 9436701}{4718} : θ = arctan (\frac{6875 - 9436701}{4718}) + πn

tan (θ) = \frac{6875 - 9436701}{4718}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (θ) = \frac{6875 - 9436701}{4718}

Общие решения для

tan (θ) = \frac{6875 - 9436701}{4718}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{6875 - 9436701}{4718}) + πn

θ = arctan (\frac{6875 - 9436701}{4718}) + πn

Объедините все решения

θ = arctan (\frac{6875 + 9436701}{4718}) + πn, θ = arctan (\frac{6875 - 9436701}{4718}) + πn

Покажите решения в десятичной форме

θ = 1.12790 \dots + πn, θ = 0.67843 \dots + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры