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Beliebt Trigonometrie >

cot^2(θ)-3=0

Lösung

cot^{2} (θ) - 3 = 0

Lösung

θ = \frac{π}{6} + πn, θ = \frac{5 π}{6} + πn

+1

Grad

θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cot^{2} (θ) - 3 = 0

Löse mit Substitution

cot^{2} (θ) - 3 = 0

Angenommen:

cot (θ) = u

u^{2} - 3 = 0

u^{2} - 3 = 0 : u = 3, u = - 3

u^{2} - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

u^{2} - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

u^{2} - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

u^{2} = 3

u^{2} = 3

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Setze in

u = cot (θ)

ein

cot (θ) = 3, cot (θ) = - 3

cot (θ) = 3, cot (θ) = - 3

cot (θ) = 3 : θ = \frac{π}{6} + πn

cot (θ) = 3

Allgemeine Lösung für

cot (θ) = 3

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{π}{6} + πn

θ = \frac{π}{6} + πn

cot (θ) = - 3 : θ = \frac{5 π}{6} + πn

cot (θ) = - 3

Allgemeine Lösung für

cot (θ) = - 3

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{6} + πn, θ = \frac{5 π}{6} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan(θ)=2,sin(θ)

tan (θ) = 2, sin (θ)

7sin^2(x)+14sin(x)+7=0

7 sin^{2} (x) + 14 sin (x) + 7 = 0

tan (θ) = 17

tan (θ) = 14

cos(x)sin(x)=4sin(x)

cos (x) sin (x) = 4 sin (x)