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Beliebt Trigonometrie >

cos(x)sin(x)=4sin(x)

Lösung

cos (x) sin (x) = 4 sin (x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (x) sin (x) = 4 sin (x)

Subtrahiere

4 sin (x)

von beiden Seiten

cos (x) sin (x) - 4 sin (x) = 0

Faktorisiere

cos (x) sin (x) - 4 sin (x) : sin (x) (cos (x) - 4)

cos (x) sin (x) - 4 sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (cos (x) - 4)

sin (x) (cos (x) - 4) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or cos (x) - 4 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

cos (x) - 4 = 0 :

Keine Lösung

cos (x) - 4 = 0

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

cos (x) - 4 = 0

Füge

4

zu beiden Seiten hinzu

cos (x) - 4 + 4 = 0 + 4

Vereinfache

cos (x) = 4

cos (x) = 4

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(θ)=(-sqrt(2))/2

cos (θ) = \frac{- 2}{2}

sin^{3} (x) = 0

2cos^2(x)+sin(x)+1=0

2 cos^{2} (x) + sin (x) + 1 = 0

1+cos(x)=sin(x)

1 + cos (x) = sin (x)

cos (θ) = 0.2