English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

4tan^2(θ)=11tan(θ)+3

الحلّ

4 tan^{2} (θ) = 11 tan (θ) + 3

الحلّ

θ = 1.24904 \dots + πn, θ = - 0.24497 \dots + πn

درجات

θ = 71.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = - 14.03624 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

4 tan^{2} (θ) = 11 tan (θ) + 3

بالاستعانة بطريقة التعويض

4 tan^{2} (θ) = 11 tan (θ) + 3

tan (θ) = u :

على افتراض أنّ

4 u^{2} = 11 u + 3

4 u^{2} = 11 u + 3 : u = 3, u = - \frac{1}{4}

4 u^{2} = 11 u + 3

انقل

3

إلى الجانب الأيسر

4 u^{2} = 11 u + 3

من الطرفين

3

اطرح

4 u^{2} - 3 = 11 u + 3 - 3

بسّط

4 u^{2} - 3 = 11 u

4 u^{2} - 3 = 11 u

انقل

11 u

إلى الجانب الأيسر

4 u^{2} - 3 = 11 u

من الطرفين

11 u

اطرح

4 u^{2} - 3 - 11 u = 11 u - 11 u

بسّط

4 u^{2} - 3 - 11 u = 0

4 u^{2} - 3 - 11 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

4 u^{2} - 11 u - 3 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

4 u^{2} - 11 u - 3 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 4, b = - 11, c = - 3

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 11 ) \pm ( - 11 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 3 )}{2 \cdot 4}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 11 ) \pm ( - 11 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 3 )}{2 \cdot 4}

(- 11)^{2} - 4 \cdot 4 (- 3) = 13

(- 11)^{2} - 4 \cdot 4 (- 3)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 11)^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 3

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 11)^{2} = 1 1^{2}

= 1 1^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 3

4 \cdot 4 \cdot 3 = 48 :

اضرب الأعداد

= 1 1^{2} + 48

1 1^{2} = 121

= 121 + 48

121 + 48 = 169 :

اجمع الأعداد

= 169

169 = 1 3^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 1 3^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

1 3^{2} = 13

= 13

u_{1, 2} = \frac{- ( - 11 ) \pm 13}{2 \cdot 4}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 11 ) + 13}{2 \cdot 4}, u_{2} = \frac{- ( - 11 ) - 13}{2 \cdot 4}

u = \frac{- ( - 11 ) + 13}{2 \cdot 4} : 3

\frac{- ( - 11 ) + 13}{2 \cdot 4}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{11 + 13}{2 \cdot 4}

11 + 13 = 24 :

اجمع الأعداد

= \frac{24}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

اضرب الأعداد

= \frac{24}{8}

\frac{24}{8} = 3 :

اقسم الأعداد

= 3

u = \frac{- ( - 11 ) - 13}{2 \cdot 4} : - \frac{1}{4}

\frac{- ( - 11 ) - 13}{2 \cdot 4}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{11 - 13}{2 \cdot 4}

11 - 13 = - 2 :

اطرح الأعداد

= \frac{- 2}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 2}{8}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2}{8}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{1}{4}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = 3, u = - \frac{1}{4}

u = tan (θ)

استبدل مجددًا

tan (θ) = 3, tan (θ) = - \frac{1}{4}

tan (θ) = 3, tan (θ) = - \frac{1}{4}

tan (θ) = 3 : θ = arctan (3) + πn

tan (θ) = 3

Apply trig inverse properties

tan (θ) = 3

tan (θ) = 3 :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (3) + πn

θ = arctan (3) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{4} : θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{4}

Apply trig inverse properties

tan (θ) = - \frac{1}{4}

tan (θ) = - \frac{1}{4} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

وحّد الحلول

θ = arctan (3) + πn, θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

θ = 1.24904 \dots + πn, θ = - 0.24497 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

6tan^2(x)-2cos^2(x)=cos(2x)

6 tan^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) = cos (2 x)

2cos^2(x)-3sin(x)-3=0

2 cos^{2} (x) - 3 sin (x) - 3 = 0

6tan(θ)+5=0

6 tan (θ) + 5 = 0

solvefor x,y=arcsin(x)

so l v e f or x, y = arcsin (x)

tan(a)= 5/12

tan (a) = \frac{5}{12}