ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

4tan^2(θ)=11tan(θ)+3

解

4 tan^{2} (θ) = 11 tan (θ) + 3

解

θ = 1.24904 \dots + πn, θ = - 0.24497 \dots + πn

+1

度

θ = 71.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = - 14.03624 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

4 tan^{2} (θ) = 11 tan (θ) + 3

置換で解く

4 tan^{2} (θ) = 11 tan (θ) + 3

仮定:

tan (θ) = u

4 u^{2} = 11 u + 3

4 u^{2} = 11 u + 3 : u = 3, u = - \frac{1}{4}

4 u^{2} = 11 u + 3

3

を左側に移動します

4 u^{2} = 11 u + 3

両辺から

3

を引く

4 u^{2} - 3 = 11 u + 3 - 3

簡素化

4 u^{2} - 3 = 11 u

4 u^{2} - 3 = 11 u

11 u

を左側に移動します

4 u^{2} - 3 = 11 u

両辺から

11 u

を引く

4 u^{2} - 3 - 11 u = 11 u - 11 u

簡素化

4 u^{2} - 3 - 11 u = 0

4 u^{2} - 3 - 11 u = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

4 u^{2} - 11 u - 3 = 0

解くとthe二次式

4 u^{2} - 11 u - 3 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 4, b = - 11, c = - 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 11 ) \pm ( - 11 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 3 )}{2 \cdot 4}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 11 ) \pm ( - 11 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 3 )}{2 \cdot 4}

(- 11)^{2} - 4 \cdot 4 (- 3) = 13

(- 11)^{2} - 4 \cdot 4 (- 3)

規則を適用

- (- a) = a

= (- 11)^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 3

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 11)^{2} = 1 1^{2}

= 1 1^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 3

数を乗じる:

4 \cdot 4 \cdot 3 = 48

= 1 1^{2} + 48

1 1^{2} = 121

= 121 + 48

数を足す:

121 + 48 = 169

= 169

数を因数に分解する:

169 = 1 3^{2}

= 1 3^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

1 3^{2} = 13

= 13

u_{1, 2} = \frac{- ( - 11 ) \pm 13}{2 \cdot 4}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 11 ) + 13}{2 \cdot 4}, u_{2} = \frac{- ( - 11 ) - 13}{2 \cdot 4}

u = \frac{- ( - 11 ) + 13}{2 \cdot 4} : 3

\frac{- ( - 11 ) + 13}{2 \cdot 4}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{11 + 13}{2 \cdot 4}

数を足す:

11 + 13 = 24

= \frac{24}{2 \cdot 4}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{24}{8}

数を割る:

\frac{24}{8} = 3

= 3

u = \frac{- ( - 11 ) - 13}{2 \cdot 4} : - \frac{1}{4}

\frac{- ( - 11 ) - 13}{2 \cdot 4}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{11 - 13}{2 \cdot 4}

数を引く:

11 - 13 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 4}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{- 2}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{8}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{1}{4}

二次equationの解:

u = 3, u = - \frac{1}{4}

代用を戻す

u = tan (θ)

tan (θ) = 3, tan (θ) = - \frac{1}{4}

tan (θ) = 3, tan (θ) = - \frac{1}{4}

tan (θ) = 3 : θ = arctan (3) + πn

tan (θ) = 3

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = 3

以下の一般解

tan (θ) = 3

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (3) + πn

θ = arctan (3) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{4} : θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = - \frac{1}{4}

以下の一般解

tan (θ) = - \frac{1}{4}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

すべての解を組み合わせる

θ = arctan (3) + πn, θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

10進法形式で解を証明する

θ = 1.24904 \dots + πn, θ = - 0.24497 \dots + πn

グラフ

人気の例

6tan^2(x)-2cos^2(x)=cos(2x)

6 tan^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) = cos (2 x)

2cos^2(x)-3sin(x)-3=0

2 cos^{2} (x) - 3 sin (x) - 3 = 0

6 tan (θ) + 5 = 0

solvefor x,y=arcsin(x)

so l v e f or x, y = arcsin (x)

tan (a) = \frac{5}{12}