vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

-cot^2(x)=1+2cot(x)

Lời Giải

- cot^{2} (x) = 1 + 2 cot (x)

Lời Giải

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Độ

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

- cot^{2} (x) = 1 + 2 cot (x)

Giải quyết bằng cách thay thế

- cot^{2} (x) = 1 + 2 cot (x)

Cho:

cot (x) = u

- u^{2} = 1 + 2 u

- u^{2} = 1 + 2 u : u = - 1

- u^{2} = 1 + 2 u

Di chuyển

2 u

sang bên trái

- u^{2} = 1 + 2 u

Trừ

2 u

cho cả hai bên

- u^{2} - 2 u = 1 + 2 u - 2 u

Rút gọn

- u^{2} - 2 u = 1

- u^{2} - 2 u = 1

Di chuyển

1

sang bên trái

- u^{2} - 2 u = 1

Trừ

1

cho cả hai bên

- u^{2} - 2 u - 1 = 1 - 1

Rút gọn

- u^{2} - 2 u - 1 = 0

- u^{2} - 2 u - 1 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

- u^{2} - 2 u - 1 = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = - 1, b = - 2, c = - 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 1 )}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 1 )}{2 ( - 1 )}

(- 2)^{2} - 4 (- 1) (- 1) = 0

(- 2)^{2} - 4 (- 1) (- 1)

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= (- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

Áp dụng quy tắc số mũ:

(- a)^{n} = a^{n},

nếu

n

là chẵn

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

Nhân các số:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

Trừ các số:

4 - 4 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 0}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- ( - 2 )}{2 ( - 1 )}

\frac{- ( - 2 )}{2 ( - 1 )} = - 1

\frac{- ( - 2 )}{2 ( - 1 )}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{2}{- 2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{- 2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{a} = 1

= - 1

u = - 1

Nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = - 1

Thay thế lại

u = cot (x)

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) = - 1

Các lời giải chung cho

cot (x) = - 1

cot (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{3 π}{4} + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

6sec(2x)+3tan(2x)-9=0

6 sec (2 x) + 3 tan (2 x) - 9 = 0

3cos^2(x)+3=4,0<= x<2pi

3 cos^{2} (x) + 3 = 4, 0 \leq x < 2 π

tan (2 x) = 3

3 = tan (x)

12tan(θ)+5=5tan(θ)+5

12 tan (θ) + 5 = 5 tan (θ) + 5