solvefor x,sin(x)=cos(y)

Solution

résoudre pour

x, sin (x) = cos (y)

x = \frac{π}{2} - y + 2 πn, x = π - \frac{π}{2} + y + 2 πn

étapes des solutions

sin (x) = cos (y)

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

cos (y)

Utiliser les identités suivantes:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{π}{2} - y)

sin (x) = sin (\frac{π}{2} - y)

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (x) = sin (\frac{π}{2} - y)

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

x = \frac{π}{2} - y + 2 πn, x = π - (\frac{π}{2} - y) + 2 πn

x = \frac{π}{2} - y + 2 πn, x = π - (\frac{π}{2} - y) + 2 πn

x = \frac{π}{2} - y + 2 πn : x = \frac{π}{2} - y + 2 πn

x = \frac{π}{2} - y + 2 πn

Impossible de simplifier davantage

x = \frac{π}{2} - y + 2 πn

x = π - (\frac{π}{2} - y) + 2 πn : x = π - \frac{π}{2} + y + 2 πn

x = π - (\frac{π}{2} - y) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - y) : - \frac{π}{2} + y

- (\frac{π}{2} - y)

Distribuer des parenthèses

= - \frac{π}{2} - (- y)

Appliquer les règles des moins et des plus

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + y

x = π - \frac{π}{2} + y + 2 πn

x = \frac{π}{2} - y + 2 πn, x = π - \frac{π}{2} + y + 2 πn