ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

4tan^2(θ)+16tan(θ)=7tan(θ)-2

解

4 tan^{2} (θ) + 16 tan (θ) = 7 tan (θ) - 2

解

θ = - 0.24497 \dots + πn, θ = - 1.10714 \dots + πn

+1

度

θ = - 14.03624 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = - 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

4 tan^{2} (θ) + 16 tan (θ) = 7 tan (θ) - 2

置換で解く

4 tan^{2} (θ) + 16 tan (θ) = 7 tan (θ) - 2

仮定:

tan (θ) = u

4 u^{2} + 16 u = 7 u - 2

4 u^{2} + 16 u = 7 u - 2 : u = - \frac{1}{4}, u = - 2

4 u^{2} + 16 u = 7 u - 2

2

を左側に移動します

4 u^{2} + 16 u = 7 u - 2

両辺に

2

を足す

4 u^{2} + 16 u + 2 = 7 u - 2 + 2

簡素化

4 u^{2} + 16 u + 2 = 7 u

4 u^{2} + 16 u + 2 = 7 u

7 u

を左側に移動します

4 u^{2} + 16 u + 2 = 7 u

両辺から

7 u

を引く

4 u^{2} + 16 u + 2 - 7 u = 7 u - 7 u

簡素化

4 u^{2} + 9 u + 2 = 0

4 u^{2} + 9 u + 2 = 0

解くとthe二次式

4 u^{2} + 9 u + 2 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 4, b = 9, c = 2

u_{1, 2} = \frac{- 9 \pm 9 ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 2}{2 \cdot 4}

u_{1, 2} = \frac{- 9 \pm 9 ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 2}{2 \cdot 4}

9^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 2 = 7

9^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 2

数を乗じる:

4 \cdot 4 \cdot 2 = 32

= 9^{2} - 32

9^{2} = 81

= 81 - 32

数を引く:

81 - 32 = 49

= 49

数を因数に分解する:

49 = 7^{2}

= 7^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

7^{2} = 7

= 7

u_{1, 2} = \frac{- 9 \pm 7}{2 \cdot 4}

解を分離する

u_{1} = \frac{- 9 + 7}{2 \cdot 4}, u_{2} = \frac{- 9 - 7}{2 \cdot 4}

u = \frac{- 9 + 7}{2 \cdot 4} : - \frac{1}{4}

\frac{- 9 + 7}{2 \cdot 4}

数を足す/引く:

- 9 + 7 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 4}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{- 2}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{8}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{1}{4}

u = \frac{- 9 - 7}{2 \cdot 4} : - 2

\frac{- 9 - 7}{2 \cdot 4}

数を引く:

- 9 - 7 = - 16

= \frac{- 16}{2 \cdot 4}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{- 16}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{16}{8}

数を割る:

\frac{16}{8} = 2

= - 2

二次equationの解:

u = - \frac{1}{4}, u = - 2

代用を戻す

u = tan (θ)

tan (θ) = - \frac{1}{4}, tan (θ) = - 2

tan (θ) = - \frac{1}{4}, tan (θ) = - 2

tan (θ) = - \frac{1}{4} : θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = - \frac{1}{4}

以下の一般解

tan (θ) = - \frac{1}{4}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

tan (θ) = - 2 : θ = arctan (- 2) + πn

tan (θ) = - 2

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = - 2

以下の一般解

tan (θ) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- 2) + πn

θ = arctan (- 2) + πn

すべての解を組み合わせる

θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn, θ = arctan (- 2) + πn

10進法形式で解を証明する

θ = - 0.24497 \dots + πn, θ = - 1.10714 \dots + πn

グラフ

人気の例

10(1-cos(θ))=sin^2(θ)

10 (1 - cos (θ)) = sin^{2} (θ)

cos(2x)=2-5cos(x)

cos (2 x) = 2 - 5 cos (x)

tan(x-20)=cot(x+45)

tan (x - 20) = cot (x + 45)

sin (z) = 4

-6sqrt(3)=-9csc(3x)

- 63 = - 9 csc (3 x)