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人気のある三角関数 >

sin(2θ)=3cos(2θ)

解

sin (2 θ) = 3 cos (2 θ)

解

θ = \frac{1.24904 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

+1

度

θ = 35.78252 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 θ) = 3 cos (2 θ)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (2 θ) = 3 cos (2 θ)

cos (2 θ), cos (2 θ) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = \frac{3 cos ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )}

簡素化

\frac{sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = 3

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (2 θ) = 3

tan (2 θ) = 3

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (2 θ) = 3

以下の一般解

tan (2 θ) = 3

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 θ = arctan (3) + πn

2 θ = arctan (3) + πn

解く

2 θ = arctan (3) + πn : θ = \frac{arctan ( 3 )}{2} + \frac{πn}{2}

2 θ = arctan (3) + πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = arctan (3) + πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arctan ( 3 )}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

θ = \frac{arctan ( 3 )}{2} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{arctan ( 3 )}{2} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{arctan ( 3 )}{2} + \frac{πn}{2}

10進法形式で解を証明する

θ = \frac{1.24904 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

1-cos(2x)=sin(2x)

1 - cos (2 x) = sin (2 x)

cos (θ) = 5

2cos^2(x)+2cos(x)=0

2 cos^{2} (x) + 2 cos (x) = 0

solvefor x,tan(3x)=5tan(x)

so l v e f or x, tan (3 x) = 5 tan (x)

3 sin (2 t) = 0