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人気のある三角関数 >

sin(pit)=0

解

sin (π t) = 0

解

t = 2 n, t = 1 + 2 n

+1

度

t = 0^{\circ} + 114.59155 \dots^{\circ} n, t = 57.29577 \dots^{\circ} + 114.59155 \dots^{\circ} n

解答ステップ

sin (π t) = 0

以下の一般解

sin (π t) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

π t = 0 + 2 πn, π t = π + 2 πn

π t = 0 + 2 πn, π t = π + 2 πn

解く

π t = 0 + 2 πn : t = 2 n

π t = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

π t = 2 πn

以下で両辺を割る

π

π t = 2 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π t}{π} = \frac{2 πn}{π}

簡素化

t = 2 n

t = 2 n

解く

π t = π + 2 πn : t = 1 + 2 n

π t = π + 2 πn

以下で両辺を割る

π

π t = π + 2 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π t}{π} = \frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

\frac{π t}{π} = \frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π}

簡素化

\frac{π t}{π} : t

\frac{π t}{π}

共通因数を約分する:

π

= t

簡素化

\frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π} : 1 + 2 n

\frac{π}{π} + \frac{2 πn}{π}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

\frac{π}{π} = 1

= 1 + \frac{2 πn}{π}

キャンセル

\frac{2 πn}{π} : 2 n

\frac{2 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 2 n

= 1 + 2 n

t = 1 + 2 n

t = 1 + 2 n

t = 1 + 2 n

t = 2 n, t = 1 + 2 n

グラフ

人気の例

8sin^3(x)=8sin(x)

8 sin^{3} (x) = 8 sin (x)

4 sin^{2} (x) = 0

5cos(2θ)=-5cos(θ)

5 cos (2 θ) = - 5 cos (θ)

sin(θ)= 3/5 ,0<θ< pi/2

sin (θ) = \frac{3}{5}, 0 < θ < \frac{π}{2}

cos(4x)cos(x)+sin(4x)sin(x)= 1/2

cos (4 x) cos (x) + sin (4 x) sin (x) = \frac{1}{2}