ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan^2(x)=sqrt(3)tan(x)

الحلّ

tan^{2} (x) = 3 tan (x)

الحلّ

x = \frac{π}{3} + πn, x = πn

+1

درجات

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

tan^{2} (x) = 3 tan (x)

بالاستعانة بطريقة التعويض

tan^{2} (x) = 3 tan (x)

tan (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} = 3 u

u^{2} = 3 u : u = 3, u = 0

u^{2} = 3 u

انقل

3 u

إلى الجانب الأيسر

u^{2} = 3 u

من الطرفين

3 u

اطرح

u^{2} - 3 u = 3 u - 3 u

بسّط

u^{2} - 3 u = 0

u^{2} - 3 u = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} - 3 u = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 1, b = - 3, c = 0

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 3

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

(- 3)^{2} = 3

(- 3)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 3)^{2} = (3)^{2}

= (3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 3

4 \cdot 1 \cdot 0 = 0

4 \cdot 1 \cdot 0

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

= 3 - 0

3 - 0 = 3 :

اطرح الأعداد

= 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 3}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 3}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 3}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 3 ) + 3}{2 \cdot 1} : 3

\frac{- ( - 3 ) + 3}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{3 + 3}{2 \cdot 1}

3 + 3 = 23 :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{2 3}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{2 3}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= 3

u = \frac{- ( - 3 ) - 3}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- ( - 3 ) - 3}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{3 - 3}{2 \cdot 1}

3 - 3 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{0}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{0}{2}

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

فعّل القانون

= 0

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = 3, u = 0

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) = 3, tan (x) = 0

tan (x) = 3, tan (x) = 0

tan (x) = 3 : x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = 3

tan (x) = 3 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

tan (x) = 0 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

x = 0 + πn

حلّ:

x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{3} + πn, x = πn

رسم

أمثلة شائعة

sin(θ-pi/4)-1=0

tan^2(x)+csc^2(x)-3=0