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人気のある三角関数 >

4sec(θ)+2sqrt(3)=sec(θ)

解

4 sec (θ) + 23 = sec (θ)

解

θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

+1

度

θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

4 sec (θ) + 23 = sec (θ)

置換で解く

4 sec (θ) + 23 = sec (θ)

仮定:

sec (θ) = u

4 u + 23 = u

4 u + 23 = u : u = - \frac{2 3}{3}

4 u + 23 = u

23

を右側に移動します

4 u + 23 = u

両辺から

23

を引く

4 u + 23 - 23 = u - 23

簡素化

4 u = u - 23

4 u = u - 23

u

を左側に移動します

4 u = u - 23

両辺から

u

を引く

4 u - u = u - 23 - u

簡素化

3 u = - 23

3 u = - 23

以下で両辺を割る

3

3 u = - 23

以下で両辺を割る

3

\frac{3 u}{3} = \frac{- 2 3}{3}

簡素化

u = - \frac{2 3}{3}

u = - \frac{2 3}{3}

代用を戻す

u = sec (θ)

sec (θ) = - \frac{2 3}{3}

sec (θ) = - \frac{2 3}{3}

sec (θ) = - \frac{2 3}{3} : θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

sec (θ) = - \frac{2 3}{3}

以下の一般解

sec (θ) = - \frac{2 3}{3}

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

グラフ

人気の例

2cos(3x)-sqrt(3)=0

2 cos (3 x) - 3 = 0

cos^2(x)-8cos(x)-1=0

cos^{2} (x) - 8 cos (x) - 1 = 0

cos (x) + 2 = 1

2 cos (2 θ) = - 1

3cot^2(x)=sqrt(3)cot(x)

3 cot^{2} (x) = 3 cot (x)