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人気のある三角関数 >

sin(7x)=(sqrt(3))/2

解

sin (7 x) = \frac{3}{2}

解

x = \frac{π}{21} + \frac{2 πn}{7}, x = \frac{2 π}{21} + \frac{2 πn}{7}

+1

度

x = 8.57142 \dots^{\circ} + 51.42857 \dots^{\circ} n, x = 17.14285 \dots^{\circ} + 51.42857 \dots^{\circ} n

解答ステップ

sin (7 x) = \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (7 x) = \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

7 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 7 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

7 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 7 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

解く

7 x = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{21} + \frac{2 πn}{7}

7 x = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

7

7 x = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

7

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{3}}{7} + \frac{2 πn}{7}

簡素化

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{3}}{7} + \frac{2 πn}{7}

簡素化

\frac{7 x}{7} : x

\frac{7 x}{7}

数を割る:

\frac{7}{7} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{3}}{7} + \frac{2 πn}{7} : \frac{π}{21} + \frac{2 πn}{7}

\frac{\frac{π}{3}}{7} + \frac{2 πn}{7}

\frac{\frac{π}{3}}{7} = \frac{π}{21}

\frac{\frac{π}{3}}{7}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 7}

数を乗じる:

3 \cdot 7 = 21

= \frac{π}{21}

= \frac{π}{21} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{π}{21} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{π}{21} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{π}{21} + \frac{2 πn}{7}

解く

7 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 π}{21} + \frac{2 πn}{7}

7 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

7

7 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

7

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{2 π}{3}}{7} + \frac{2 πn}{7}

簡素化

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{2 π}{3}}{7} + \frac{2 πn}{7}

簡素化

\frac{7 x}{7} : x

\frac{7 x}{7}

数を割る:

\frac{7}{7} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{2 π}{3}}{7} + \frac{2 πn}{7} : \frac{2 π}{21} + \frac{2 πn}{7}

\frac{\frac{2 π}{3}}{7} + \frac{2 πn}{7}

\frac{\frac{2 π}{3}}{7} = \frac{2 π}{21}

\frac{\frac{2 π}{3}}{7}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 7}

数を乗じる:

3 \cdot 7 = 21

= \frac{2 π}{21}

= \frac{2 π}{21} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{2 π}{21} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{2 π}{21} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{2 π}{21} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{π}{21} + \frac{2 πn}{7}, x = \frac{2 π}{21} + \frac{2 πn}{7}

グラフ

人気の例

-1.9sin(t)=0.4cos(2t)

- 1.9 sin (t) = 0.4 cos (2 t)

sin(x/2)=(sqrt(2))/2

sin (\frac{x}{2}) = \frac{2}{2}

sin (2 t) = 1

sin^4(x)=sin^2(x)

sin^{4} (x) = sin^{2} (x)

2sin^2(x)-3sin(x)=0

2 sin^{2} (x) - 3 sin (x) = 0