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人気のある三角関数 >

sin(5x+43)=cos(-x+31)

解

sin (5 x + 43) = cos (- x + 3 1^{\circ})

解

x = \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{720}, x = \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{1080}

+1

ラジアン

x = \frac{\frac{59 π}{5}}{144} - \frac{43}{4} + \frac{360 π}{720} n, x = - \frac{43}{6} + \frac{\frac{121 π}{5}}{216} + \frac{360 π}{1080} n

解答ステップ

sin (5 x + 43) = cos (- x + 3 1^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (5 x + 43) = cos (- x + 3 1^{\circ})

次の恒等を使用する:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

sin (5 x + 43) = sin (9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}))

sin (5 x + 43) = sin (9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}))

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (5 x + 43) = sin (9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

5 x + 43 = 9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, 5 x + 43 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

5 x + 43 = 9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n, 5 x + 43 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

5 x + 43 = 9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{720}

5 x + 43 = 9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

拡張

9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ}

9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (- x + 3 1^{\circ}) : x - 3 1^{\circ}

- (- x + 3 1^{\circ})

括弧を分配する

= - (- x) - (3 1^{\circ})

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= x - 3 1^{\circ}

= 9 0^{\circ} + x - 3 1^{\circ} + 36 0^{\circ} n

簡素化

9 0^{\circ} + x - 3 1^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ}

9 0^{\circ} + x - 3 1^{\circ} + 36 0^{\circ} n

条件のようなグループ

= x + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} - 3 1^{\circ}

以下の最小公倍数:

2, 180 : 180

2, 180

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

180 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

1802180 = 90 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 90

90290 = 45 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45345 = 15 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

180

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180

= 180

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

180

9 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

90

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 90}{2 \cdot 90} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 3 1^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 90 - 558 0 ^{\circ}}{180}

類似した元を足す:

1620 0^{\circ} - 558 0^{\circ} = 1062 0^{\circ}

= x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ}

= x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ}

5 x + 43 = x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ}

43

を右側に移動します

5 x + 43 = x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ}

両辺から

43

を引く

5 x + 43 - 43 = x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43

簡素化

5 x = x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43

5 x = x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43

x

を左側に移動します

5 x = x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43

両辺から

x

を引く

5 x - x = x + 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43 - x

簡素化

4 x = 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43

4 x = 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43

以下で両辺を割る

4

4 x = 36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{4} + \frac{5 9 ^{\circ}}{4} - \frac{43}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{4} + \frac{5 9 ^{\circ}}{4} - \frac{43}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{4} + \frac{5 9 ^{\circ}}{4} - \frac{43}{4} : \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{720}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{4} + \frac{5 9 ^{\circ}}{4} - \frac{43}{4}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 5 9 ^{\circ} - 43}{4}

結合

36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43 : \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{180}

36 0^{\circ} n + 5 9^{\circ} - 43

元を分数に変換する:

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 180}{180}, 43 = \frac{43 \cdot 180}{180}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 180}{180} + 5 9^{\circ} - \frac{43 \cdot 180}{180}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 180 + 1062 0 ^{\circ} - 43 \cdot 180}{180}

36 0^{\circ} n \cdot 180 + 1062 0^{\circ} - 43 \cdot 180 = 6480 0^{\circ} n + 1062 0^{\circ} - 7740

36 0^{\circ} n \cdot 180 + 1062 0^{\circ} - 43 \cdot 180

数を乗じる:

2 \cdot 180 = 360

= 6480 0^{\circ} n + 1062 0^{\circ} - 43 \cdot 180

数を乗じる:

43 \cdot 180 = 7740

= 6480 0^{\circ} n + 1062 0^{\circ} - 7740

= \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{180}

= \frac{\frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{180}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{180 \cdot 4}

数を乗じる:

180 \cdot 4 = 720

= \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{720}

x = \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{720}

x = \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{720}

x = \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{720}

5 x + 43 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{1080}

5 x + 43 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

拡張

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : 18 0^{\circ} - x - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

拡張

9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ}) : x + 5 9^{\circ}

9 0^{\circ} - (- x + 3 1^{\circ})

- (- x + 3 1^{\circ}) : x - 3 1^{\circ}

- (- x + 3 1^{\circ})

括弧を分配する

= - (- x) - (3 1^{\circ})

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= x - 3 1^{\circ}

= 9 0^{\circ} + x - 3 1^{\circ}

簡素化

9 0^{\circ} + x - 3 1^{\circ} : x + 5 9^{\circ}

9 0^{\circ} + x - 3 1^{\circ}

条件のようなグループ

= x + 9 0^{\circ} - 3 1^{\circ}

以下の最小公倍数:

2, 180 : 180

2, 180

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

180 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

1802180 = 90 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 90

90290 = 45 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45345 = 15 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

180

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180

= 180

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

180

9 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

90

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 90}{2 \cdot 90} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 3 1^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 90 - 558 0 ^{\circ}}{180}

類似した元を足す:

1620 0^{\circ} - 558 0^{\circ} = 1062 0^{\circ}

= x + 5 9^{\circ}

= x + 5 9^{\circ}

= 18 0^{\circ} - (x + 5 9^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (x + 5 9^{\circ}) : - x - 5 9^{\circ}

- (x + 5 9^{\circ})

括弧を分配する

= - (x) - (5 9^{\circ})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - x - 5 9^{\circ}

= 18 0^{\circ} - x - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

5 x + 43 = 18 0^{\circ} - x - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

43

を右側に移動します

5 x + 43 = 18 0^{\circ} - x - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

43

を引く

5 x + 43 - 43 = 18 0^{\circ} - x - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 43

簡素化

5 x = 18 0^{\circ} - x - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 43

5 x = 18 0^{\circ} - x - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 43

x

を左側に移動します

5 x = 18 0^{\circ} - x - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 43

両辺に

x

を足す

5 x + x = 18 0^{\circ} - x - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 43 + x

簡素化

6 x = 18 0^{\circ} - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 43

6 x = 18 0^{\circ} - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 43

以下で両辺を割る

6

6 x = 18 0^{\circ} - 5 9^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 43

以下で両辺を割る

6

\frac{6 x}{6} = 3 0^{\circ} - \frac{5 9 ^{\circ}}{6} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{6} - \frac{43}{6}

簡素化

\frac{6 x}{6} = 3 0^{\circ} - \frac{5 9 ^{\circ}}{6} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{6} - \frac{43}{6}

簡素化

\frac{6 x}{6} : x

\frac{6 x}{6}

数を割る:

\frac{6}{6} = 1

= x

簡素化

3 0^{\circ} - \frac{5 9 ^{\circ}}{6} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{6} - \frac{43}{6} : \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{1080}

3 0^{\circ} - \frac{5 9 ^{\circ}}{6} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{6} - \frac{43}{6}

条件のようなグループ

= 3 0^{\circ} - \frac{43}{6} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{6} - \frac{5 9 ^{\circ}}{6}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} - 43 + 36 0 ^{\circ} n - 5 9 ^{\circ}}{6}

結合

18 0^{\circ} - 43 + 36 0^{\circ} n - 5 9^{\circ} : \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{180}

18 0^{\circ} - 43 + 36 0^{\circ} n - 5 9^{\circ}

元を分数に変換する:

18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}, 43 = \frac{43 \cdot 180}{180}, 36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 180}{180}

= 18 0^{\circ} - \frac{43 \cdot 180}{180} + \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 180}{180} - 5 9^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 180 - 43 \cdot 180 + 36 0 ^{\circ} n \cdot 180 - 1062 0 ^{\circ}}{180}

18 0^{\circ} 180 - 43 \cdot 180 + 36 0^{\circ} n \cdot 180 - 1062 0^{\circ} = 2178 0^{\circ} + 6480 0^{\circ} n - 7740

18 0^{\circ} 180 - 43 \cdot 180 + 36 0^{\circ} n \cdot 180 - 1062 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 3240 0^{\circ} - 1062 0^{\circ} + 2 \cdot 3240 0^{\circ} n - 43 \cdot 180

類似した元を足す:

3240 0^{\circ} - 1062 0^{\circ} = 2178 0^{\circ}

= 2178 0^{\circ} + 2 \cdot 3240 0^{\circ} n - 43 \cdot 180

数を乗じる:

2 \cdot 180 = 360

= 2178 0^{\circ} + 6480 0^{\circ} n - 43 \cdot 180

数を乗じる:

43 \cdot 180 = 7740

= 2178 0^{\circ} + 6480 0^{\circ} n - 7740

= \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{180}

= \frac{\frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{180}}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{180 \cdot 6}

数を乗じる:

180 \cdot 6 = 1080

= \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{1080}

x = \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{1080}

x = \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{1080}

x = \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{1080}

x = \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{720}, x = \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{1080}

x = \frac{6480 0 ^{\circ} n + 1062 0 ^{\circ} - 7740}{720}, x = \frac{2178 0 ^{\circ} + 6480 0 ^{\circ} n - 7740}{1080}

グラフ

人気の例

sin(x)+1=2cos^2(x)

sin (x) + 1 = 2 cos^{2} (x)

solvefor x,arctan(x^2+9y^2-2x-36y+37)=0

so l v e f or x, arctan (x^{2} + 9 y^{2} - 2 x - 36 y + 37) = 0

sin (5 x) = sin (x)

arcsin (x) = \frac{1}{2}

4 tan (x) = 4