English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

tan(x)=-cot(x)

Lời Giải

tan (x) = - cot (x)

Lời Giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Các bước giải pháp

tan (x) = - cot (x)

Trừ

- cot (x)

cho cả hai bên

tan (x) + cot (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cot (x) + tan (x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= cot (x) + \frac{1}{cot ( x )}

cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = 0

Cho:

cot (x) = u

u + \frac{1}{u} = 0

u + \frac{1}{u} = 0 : u = i, u = - i

u + \frac{1}{u} = 0

Nhân cả hai vế với

u

u + \frac{1}{u} = 0

Nhân cả hai vế với

u

uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

Rút gọn

uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

Rút gọn

uu : u^{2}

uu

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= u^{2}

Rút gọn

\frac{1}{u} u : 1

\frac{1}{u} u

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

Triệt tiêu thừa số chung:

u

= 1

Rút gọn

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

Áp dụng quy tắc

0 \cdot a = 0

= 0

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0

Giải

u^{2} + 1 = 0 : u = i, u = - i

u^{2} + 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

u^{2} + 1 = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

Rút gọn

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

Rút gọn

- 1 : i

- 1

Áp dụng quy tắc số ảo:

- 1 = i

= i

Rút gọn

- - 1 : - i

- - 1

Áp dụng quy tắc số ảo:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

u = i, u = - i

Thay thế lại

u = cot (x)

cot (x) = i, cot (x) = - i

cot (x) = i, cot (x) = - i

cot (x) = i :

Không có nghiệm

cot (x) = i

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

cot (x) = - i :

Không có nghiệm

cot (x) = - i

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp tất cả các cách giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến