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Beliebt Trigonometrie >

tan(x)=-cot(x)

Lösung

tan (x) = - cot (x)

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

tan (x) = - cot (x)

Subtrahiere

- cot (x)

von beiden Seiten

tan (x) + cot (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cot (x) + tan (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= cot (x) + \frac{1}{cot ( x )}

cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = 0

Löse mit Substitution

cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = 0

Angenommen:

cot (x) = u

u + \frac{1}{u} = 0

u + \frac{1}{u} = 0 : u = i, u = - i

u + \frac{1}{u} = 0

Multipliziere beide Seiten mit

u

u + \frac{1}{u} = 0

Multipliziere beide Seiten mit

u

uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

Vereinfache

uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

Vereinfache

uu : u^{2}

uu

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

Addiere die Zahlen:

1 + 1 = 2

= u^{2}

Vereinfache

\frac{1}{u} u : 1

\frac{1}{u} u

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

u

= 1

Vereinfache

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

Wende Regel an

0 \cdot a = 0

= 0

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0

u^{2} + 1 = 0

Löse

u^{2} + 1 = 0 : u = i, u = - i

u^{2} + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

u^{2} + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

Vereinfache

- 1 : i

- 1

Wende imaginäre Zahlenregel an:

- 1 = i

= i

Vereinfache

- - 1 : - i

- - 1

Wende imaginäre Zahlenregel an:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

u = i, u = - i

Setze in

u = cot (x)

ein

cot (x) = i, cot (x) = - i

cot (x) = i, cot (x) = - i

cot (x) = i :

Keine Lösung

cot (x) = i

Keine L \overset{o}{¨} sung

cot (x) = - i :

Keine Lösung

cot (x) = - i

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

3cos^2(x)-sin^2(x)=0

3 cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 0

cos(x)=-0.6

cos (x) = - 0.6

cos(x)=-0.9

cos (x) = - 0.9

2cos(x)+3sin(x)=0

2 cos (x) + 3 sin (x) = 0

sec(x/5)=sqrt(10)

sec (\frac{x}{5}) = 10