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Beliebt Trigonometrie >

4tan(x)-3=7tan(x)

Lösung

4 tan (x) - 3 = 7 tan (x)

Lösung

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Grad

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 tan (x) - 3 = 7 tan (x)

Löse mit Substitution

4 tan (x) - 3 = 7 tan (x)

Angenommen:

tan (x) = u

4 u - 3 = 7 u

4 u - 3 = 7 u : u = - 1

4 u - 3 = 7 u

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

4 u - 3 = 7 u

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

4 u - 3 + 3 = 7 u + 3

Vereinfache

4 u = 7 u + 3

4 u = 7 u + 3

Verschiebe

7 u

auf die linke Seite

4 u = 7 u + 3

Subtrahiere

7 u

von beiden Seiten

4 u - 7 u = 7 u + 3 - 7 u

Vereinfache

- 3 u = 3

- 3 u = 3

Teile beide Seiten durch

- 3

- 3 u = 3

Teile beide Seiten durch

- 3

\frac{- 3 u}{- 3} = \frac{3}{- 3}

Vereinfache

u = - 1

u = - 1

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{3 π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin (x) = π

sin(x)-cos(x)=0.5

sin (x) - cos (x) = 0.5

tan(x)sin(x)+tan(x)=0

tan (x) sin (x) + tan (x) = 0

solvefor y,tan(xy)=x

so l v e f or y, tan (x y) = x

cot^2(x)-3csc(x)+3=0

cot^{2} (x) - 3 csc (x) + 3 = 0