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인기 있는 삼각법 >

sin(x)-cos(x)=0.5

해법

sin (x) - cos (x) = 0.5

해법

x = 0.36136 \dots + 2 πn + \frac{π}{4}, x = π - 0.36136 \dots + 2 πn + \frac{π}{4}

+1

도

x = 65.70481 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 204.29518 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

sin (x) - cos (x) = 0.5

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

sin (x) - cos (x)

sin (x) - cos (x) = 2 sin (x - \frac{π}{4})

sin (x) - cos (x)

로 고쳐 쓰다

= 2 (\frac{1}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x))

다음과 같은 사소한 정체성을 사용하십시오.

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

다음과 같은 사소한 정체성을 사용하십시오.

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (x) - sin (\frac{π}{4}) cos (x))

앵글섬식별사용:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= 2 sin (x - \frac{π}{4})

= 2 sin (x - \frac{π}{4})

2 sin (x - \frac{π}{4}) = 0.5

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 sin (x - \frac{π}{4}) = 0.5

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2} = \frac{0.5}{2}

단순화

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2} = \frac{0.5}{2}

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2}

간소화하다 :

sin (x - \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2}

공통 요인 취소:

2

= sin (x - \frac{π}{4})

\frac{0.5}{2}

간소화하다 :

0.35355 \dots

\frac{0.5}{2}

요소를 10진수 형식으로 변환

2 = 1.41421 \dots

= \frac{0.5}{1.41421 \dots}

숫자를 나눕니다:

\frac{0.5}{1.41421 \dots} = 0.35355 \dots

= 0.35355 \dots

sin (x - \frac{π}{4}) = 0.35355 \dots

sin (x - \frac{π}{4}) = 0.35355 \dots

sin (x - \frac{π}{4}) = 0.35355 \dots

트리거 역속성 적용

sin (x - \frac{π}{4}) = 0.35355 \dots

일반 솔루션

sin (x - \frac{π}{4}) = 0.35355 \dots

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x - \frac{π}{4} = arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn, x - \frac{π}{4} = π - arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn

x - \frac{π}{4} = arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn, x - \frac{π}{4} = π - arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn

x - \frac{π}{4} = arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn

해결 :

x = arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn + \frac{π}{4}

x - \frac{π}{4} = arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn

\frac{π}{4}

를 오른쪽으로 이동

x - \frac{π}{4} = arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn

더하다

\frac{π}{4}

양쪽으로

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn + \frac{π}{4}

단순화

x = arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn + \frac{π}{4}

x = arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn + \frac{π}{4}

x - \frac{π}{4} = π - arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn

해결 :

x = π - arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn + \frac{π}{4}

x - \frac{π}{4} = π - arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn

\frac{π}{4}

를 오른쪽으로 이동

x - \frac{π}{4} = π - arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn

더하다

\frac{π}{4}

양쪽으로

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn + \frac{π}{4}

단순화

x = π - arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn + \frac{π}{4}

x = π - arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn + \frac{π}{4}

x = arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn + \frac{π}{4}, x = π - arcsin (0.35355 \dots) + 2 πn + \frac{π}{4}

해를 10진수 형식으로 표시

x = 0.36136 \dots + 2 πn + \frac{π}{4}, x = π - 0.36136 \dots + 2 πn + \frac{π}{4}

그래프

인기 있는 예

tan(x)sin(x)+tan(x)=0

solvefor y,tan(xy)=x

cot^2(x)-3csc(x)+3=0

2sin^2(θ/2-pi/6)-1=0

cos^2(36)-sin^2(36)=cos(x)