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Popolare Trigonometria >

-2sqrt(2)=-2sec(x+150)

Soluzione

- 22 = - 2 sec (x + 15 0^{\circ})

Soluzione

x = 36 0^{\circ} n - 10 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

Radianti

x = - \frac{7 π}{12} + 2 πn, x = \frac{11 π}{12} + 2 πn

Fasi della soluzione

- 22 = - 2 sec (x + 15 0^{\circ})

Scambia i lati

- 2 sec (x + 15 0^{\circ}) = - 22

Dividere entrambi i lati per

- 2

- 2 sec (x + 15 0^{\circ}) = - 22

Dividere entrambi i lati per

- 2

\frac{- 2 sec ( x + 15 0 ^{\circ} )}{- 2} = \frac{- 2 2}{- 2}

Semplificare

\frac{- 2 sec ( x + 15 0 ^{\circ} )}{- 2} = \frac{- 2 2}{- 2}

Semplificare

\frac{- 2 sec ( x + 15 0 ^{\circ} )}{- 2} : sec (x + 15 0^{\circ})

\frac{- 2 sec ( x + 15 0 ^{\circ} )}{- 2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 sec ( x + 15 0 ^{\circ} )}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= sec (x + 15 0^{\circ})

Semplificare

\frac{- 2 2}{- 2} : 2

\frac{- 2 2}{- 2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 2}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= 2

sec (x + 15 0^{\circ}) = 2

sec (x + 15 0^{\circ}) = 2

sec (x + 15 0^{\circ}) = 2

Soluzioni generali per

sec (x + 15 0^{\circ}) = 2

sec (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x + 15 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 15 0^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x + 15 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 15 0^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Risolvi

x + 15 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n - 10 5^{\circ}

x + 15 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Spostare

15 0^{\circ}

a destra dell'equazione

x + 15 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Sottrarre

15 0^{\circ}

da entrambi i lati

x + 15 0^{\circ} - 15 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ}

Semplificare

x + 15 0^{\circ} - 15 0^{\circ} = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ}

Semplificare

x + 15 0^{\circ} - 15 0^{\circ} : x

x + 15 0^{\circ} - 15 0^{\circ}

Aggiungi elementi simili:

15 0^{\circ} - 15 0^{\circ} = 0

= x

Semplificare

4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n - 10 5^{\circ}

4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ}

Raggruppa termini simili

= 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} - 15 0^{\circ}

Minimo Comune Multiplo di

4, 6 : 12

4, 6

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

4 : 2 \cdot 2

4

4

diviso per

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Fattorizzazione prima di

6 : 2 \cdot 3

6

6

diviso per

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 4 o 6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

12

Per

4 5^{\circ} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

Per

15 0^{\circ} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

15 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 2}{6 \cdot 2} = 15 0^{\circ}

= 4 5^{\circ} - 15 0^{\circ}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 - 180 0 ^{\circ}}{12}

Aggiungi elementi simili:

54 0^{\circ} - 180 0^{\circ} = - 126 0^{\circ}

= \frac{- 126 0 ^{\circ}}{12}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 36 0^{\circ} n - 10 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 10 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 10 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 10 5^{\circ}

Risolvi

x + 15 0^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x + 15 0^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Spostare

15 0^{\circ}

a destra dell'equazione

x + 15 0^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Sottrarre

15 0^{\circ}

da entrambi i lati

x + 15 0^{\circ} - 15 0^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ}

Semplificare

x + 15 0^{\circ} - 15 0^{\circ} = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ}

Semplificare

x + 15 0^{\circ} - 15 0^{\circ} : x

x + 15 0^{\circ} - 15 0^{\circ}

Aggiungi elementi simili:

15 0^{\circ} - 15 0^{\circ} = 0

= x

Semplificare

31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ}

Raggruppa termini simili

= 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ} - 15 0^{\circ}

Minimo Comune Multiplo di

4, 6 : 12

4, 6

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

4 : 2 \cdot 2

4

4

diviso per

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Fattorizzazione prima di

6 : 2 \cdot 3

6

6

diviso per

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 4 o 6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

12

Per

31 5^{\circ} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

31 5^{\circ} = \frac{126 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 31 5^{\circ}

Per

15 0^{\circ} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

15 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 2}{6 \cdot 2} = 15 0^{\circ}

= 31 5^{\circ} - 15 0^{\circ}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{378 0 ^{\circ} - 180 0 ^{\circ}}{12}

Aggiungi elementi simili:

378 0^{\circ} - 180 0^{\circ} = 198 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 10 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

Grafico

Esempi popolari

9sin(θ)+sqrt(11)=0

(4sin(2x)+4cos(2x))^2=16

2sec(x)tan(x)+sec^2(x)=0

sec^2(x)+4tan(x)=6

sin^2(θ)=4-2cos^2(θ)