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4cos(θ)=-4sin(-θ)

Lösung

4 cos (θ) = - 4 sin (- θ)

θ = \frac{π}{4} + πn

Grad

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 cos (θ) = - 4 sin (- θ)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

4 cos (θ) = - 4 sin (- θ)

4 cos (θ) = - 4 (- sin (θ))

Vereinfache

- 4 (- sin (θ)) : 4 sin (θ)

- 4 (- sin (θ))

Wende Regel an

- (- a) = a

= 4 sin (θ)

4 cos (θ) = 4 sin (θ)

4 cos (θ) = 4 sin (θ)

Subtrahiere

4 sin (θ)

von beiden Seiten

4 cos (θ) - 4 sin (θ) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

4 cos (θ) - 4 sin (θ) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{4 cos ( θ ) - 4 sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

Vereinfache

4 - \frac{4 sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4 - 4 tan (θ) = 0

4 - 4 tan (θ) = 0

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

4 - 4 tan (θ) = 0

Subtrahiere

4

von beiden Seiten

4 - 4 tan (θ) - 4 = 0 - 4

Vereinfache

- 4 tan (θ) = - 4

- 4 tan (θ) = - 4

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 tan (θ) = - 4

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 tan ( θ )}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}

Vereinfache

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

tan (5 x) + tan (3 x) = 0

5 sin (2 x) = 5 cos (x)

2 cos^{2} (x) - 3 cos (x) - 5 = 0

cos (2 x) = - cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

2 cos^{2} (w) + 3 cos (w) + 1 = 0