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受欢迎的三角函数 >

sqrt(3)cos(x)-sin(x)=0

解答

3 cos (x) - sin (x) = 0

解答

x = \frac{π}{3} + πn

+1

度数

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

3 cos (x) - sin (x) = 0

使用三角恒等式改写

3 cos (x) - sin (x) = 0

在两边除以

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

化简

3 - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 - tan (x) = 0

3 - tan (x) = 0

将

3

到右边

3 - tan (x) = 0

两边减去

3

3 - tan (x) - 3 = 0 - 3

化简

- tan (x) = - 3

- tan (x) = - 3

两边除以

- 1

- tan (x) = - 3

两边除以

- 1

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}

化简

tan (x) = 3

tan (x) = 3

tan (x) = 3

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

作图

流行的例子

cos(2x)(cos(2x)-3)=0

cos(x)sin(x)+3sin(x)=0

3sqrt(3)cot(θ)+6=9

cos(2x)=2sin(x)