e^{tan(x)}-2=0

Solution

e^{t a n (x)} - 2 = 0

x = 0.60611 \dots + πn

Degrés

x = 34.72765 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

e^{t a n (x)} - 2 = 0

Ajouter

2

aux deux côtés

e^{t a n (x)} - 2 + 2 = 0 + 2

Simplifier

e^{t a n (x)} = 2

Appliquer les règles des exposants

e^{t a n (x)} = 2

f (x) = g (x)

, alors

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{t a n (x)}) = ln (2)

Appliquer la loi des logarithmes:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{t a n (x)}) = tan (x)

tan (x) = ln (2)

tan (x) = ln (2)

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

tan (x) = ln (2)

Solutions générales pour

tan (x) = ln (2)

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (ln (2)) + πn

x = arctan (ln (2)) + πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 0.60611 \dots + πn