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solvefor x,y=5sin(x/4)

Solution

résoudre pour

x, y = 5 sin (\frac{x}{4})

x = 4 arcsin (\frac{y}{5}) + 8 πn, x = 4 π + 4 arcsin (- \frac{y}{5}) + 8 πn

étapes des solutions

y = 5 sin (\frac{x}{4})

Transposer les termes des côtés

5 sin (\frac{x}{4}) = y

Diviser les deux côtés par

5

5 sin (\frac{x}{4}) = y

Diviser les deux côtés par

5

\frac{5 sin ( \frac{x}{4} )}{5} = \frac{y}{5}

Simplifier

sin (\frac{x}{4}) = \frac{y}{5}

sin (\frac{x}{4}) = \frac{y}{5}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (\frac{x}{4}) = \frac{y}{5}

Solutions générales pour

sin (\frac{x}{4}) = \frac{y}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

\frac{x}{4} = arcsin (\frac{y}{5}) + 2 πn, \frac{x}{4} = π + arcsin (- \frac{y}{5}) + 2 πn

\frac{x}{4} = arcsin (\frac{y}{5}) + 2 πn, \frac{x}{4} = π + arcsin (- \frac{y}{5}) + 2 πn

Résoudre

\frac{x}{4} = arcsin (\frac{y}{5}) + 2 πn : x = 4 arcsin (\frac{y}{5}) + 8 πn

\frac{x}{4} = arcsin (\frac{y}{5}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

4

\frac{x}{4} = arcsin (\frac{y}{5}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

4

\frac{4 x}{4} = 4 arcsin (\frac{y}{5}) + 4 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{4 x}{4} = 4 arcsin (\frac{y}{5}) + 4 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Diviser les nombres :

\frac{4}{4} = 1

= x

Simplifier

4 arcsin (\frac{y}{5}) + 4 \cdot 2 πn : 4 arcsin (\frac{y}{5}) + 8 πn

4 arcsin (\frac{y}{5}) + 4 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

4 \cdot 2 = 8

= 4 arcsin (\frac{y}{5}) + 8 πn

x = 4 arcsin (\frac{y}{5}) + 8 πn

x = 4 arcsin (\frac{y}{5}) + 8 πn

x = 4 arcsin (\frac{y}{5}) + 8 πn

Résoudre

\frac{x}{4} = π + arcsin (- \frac{y}{5}) + 2 πn : x = 4 π + 4 arcsin (- \frac{y}{5}) + 8 πn

\frac{x}{4} = π + arcsin (- \frac{y}{5}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

4

\frac{x}{4} = π + arcsin (- \frac{y}{5}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

4

\frac{4 x}{4} = 4 π + 4 arcsin (- \frac{y}{5}) + 4 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{4 x}{4} = 4 π + 4 arcsin (- \frac{y}{5}) + 4 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Diviser les nombres :

\frac{4}{4} = 1

= x

Simplifier

4 π + 4 arcsin (- \frac{y}{5}) + 4 \cdot 2 πn : 4 π + 4 arcsin (- \frac{y}{5}) + 8 πn

4 π + 4 arcsin (- \frac{y}{5}) + 4 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

4 \cdot 2 = 8

= 4 π + 4 arcsin (- \frac{y}{5}) + 8 πn

x = 4 π + 4 arcsin (- \frac{y}{5}) + 8 πn

x = 4 π + 4 arcsin (- \frac{y}{5}) + 8 πn

x = 4 π + 4 arcsin (- \frac{y}{5}) + 8 πn

x = 4 arcsin (\frac{y}{5}) + 8 πn, x = 4 π + 4 arcsin (- \frac{y}{5}) + 8 πn