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受欢迎的三角函数 >

4cos(θ)=1+2cos(θ)

解答

4 cos (θ) = 1 + 2 cos (θ)

解答

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

度数

θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

4 cos (θ) = 1 + 2 cos (θ)

用替代法求解

4 cos (θ) = 1 + 2 cos (θ)

令

: cos (θ) = u

4 u = 1 + 2 u

4 u = 1 + 2 u : u = \frac{1}{2}

4 u = 1 + 2 u

将

2 u

para o lado esquerdo

4 u = 1 + 2 u

两边减去

2 u

4 u - 2 u = 1 + 2 u - 2 u

化简

2 u = 1

2 u = 1

两边除以

2

2 u = 1

两边除以

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

化简

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u = cos (θ)

代回

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2} : θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

的通解

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

合并所有解

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

作图

流行的例子

tan(θ)= 3/(sqrt(3))

sin(4x)-2sin(2x)=0

4sqrt(3)tan(x)+4=0

-2cos(a)+6=cos(a)+9