ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2cos(a)sin(a)-4cos(a)+6sin(a)-12=0

الحلّ

2 cos (a) sin (a) - 4 cos (a) + 6 sin (a) - 12 = 0

الحلّ

a \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

2 cos (a) sin (a) - 4 cos (a) + 6 sin (a) - 12 = 0

2 cos (a) sin (a) - 4 cos (a) + 6 sin (a) - 12

حلل إلى عوامل:

2 (sin (a) - 2) (cos (a) + 3)

2 cos (a) sin (a) - 4 cos (a) + 6 sin (a) - 12

6 \cdot 2

كـ

- 12

اكتب مجددًا

3 \cdot 2

كـ

6

اكتب مجددًا

= 2 sin (a) cos (a) + 2 \cdot 2 cos (a) + 3 \cdot 2 sin (a) + 3 \cdot 2 \cdot 2

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (sin (a) cos (a) - 2 cos (a) + 3 sin (a) - 6)

sin (a) cos (a) + 3 sin (a) - 2 cos (a) - 6

حلل إلى عوامل:

(sin (a) - 2) (cos (a) + 3)

sin (a) cos (a) + 3 sin (a) - 2 cos (a) - 6

= (sin (a) cos (a) - 2 cos (a)) + (3 sin (a) - 6)

3 (sin (a) - 2)

:

3 sin (a) - 6

من

3

اخرج العامل

3 sin (a) - 6

2 \cdot 3

كـ

- 6

اكتب مجددًا

= 3 sin (a) + 2 \cdot 3

3

قم باخراج العامل المشترك

= 3 (sin (a) - 2)

cos (a) (sin (a) - 2)

:

sin (a) cos (a) - 2 cos (a)

من

cos (a)

اخرج العامل

sin (a) cos (a) - 2 cos (a)

cos (a)

قم باخراج العامل المشترك

= cos (a) (sin (a) - 2)

= 3 (sin (a) - 2) + cos (a) (sin (a) - 2)

sin (a) - 2

قم باخراج العامل المشترك

= (sin (a) - 2) (cos (a) + 3)

= 2 (sin (a) - 2) (cos (a) + 3)

2 (sin (a) - 2) (cos (a) + 3) = 0

حلّ كل جزء على حدة

sin (a) - 2 = 0 or cos (a) + 3 = 0

sin (a) - 2 = 0 :

لا يوجد حلّ

sin (a) - 2 = 0

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

sin (a) - 2 = 0

للطرفين

2

أضف

sin (a) - 2 + 2 = 0 + 2

بسّط

sin (a) = 2

sin (a) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

cos (a) + 3 = 0 :

لا يوجد حلّ

cos (a) + 3 = 0

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

cos (a) + 3 = 0

من الطرفين

3

اطرح

cos (a) + 3 - 3 = 0 - 3

بسّط

cos (a) = - 3

cos (a) = - 3

- 1 \leq cos (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

a \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

cos (x) = \frac{83}{92}

sin (\frac{π}{4} x) = 1

3cos(x)+1=-2cos^2(x)

3 cos (x) + 1 = - 2 cos^{2} (x)

sqrt(3)+2sin(β)=0

3 + 2 sin (β) = 0

sin(2t)=(sqrt(3))/2

sin (2 t) = \frac{3}{2}