zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

2sin(θ/3)+sqrt(3)=0,0<= θ<= 2pi

解答

2 sin (\frac{θ}{3}) + 3 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

解答

θ \in R 无解

求解步骤

2 sin (\frac{θ}{3}) + 3 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

将

3

到右边

2 sin (\frac{θ}{3}) + 3 = 0

两边减去

3

2 sin (\frac{θ}{3}) + 3 - 3 = 0 - 3

化简

2 sin (\frac{θ}{3}) = - 3

2 sin (\frac{θ}{3}) = - 3

两边除以

2

2 sin (\frac{θ}{3}) = - 3

两边除以

2

\frac{2 sin ( \frac{θ}{3} )}{2} = \frac{- 3}{2}

化简

sin (\frac{θ}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (\frac{θ}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (\frac{θ}{3}) = - \frac{3}{2}

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{θ}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{θ}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{θ}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{θ}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解

\frac{θ}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : θ = 4 π + 6 πn

\frac{θ}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

在两边乘以

3

\frac{θ}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

在两边乘以

3

\frac{3 θ}{3} = 3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

化简

\frac{3 θ}{3} = 3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

化简

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= θ

化简

3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn : 4 π + 6 πn

3 \cdot \frac{4 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{4 π}{3} = 4 π

3 \cdot \frac{4 π}{3}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π 3}{3}

约分:

3

= 4 π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= 4 π + 6 πn

θ = 4 π + 6 πn

θ = 4 π + 6 πn

θ = 4 π + 6 πn

解

\frac{θ}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : θ = 5 π + 6 πn

\frac{θ}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

在两边乘以

3

\frac{θ}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

在两边乘以

3

\frac{3 θ}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

化简

\frac{3 θ}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

化简

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= θ

化简

3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn : 5 π + 6 πn

3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{5 π}{3} = 5 π

3 \cdot \frac{5 π}{3}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 3}{3}

约分:

3

= 5 π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= 5 π + 6 πn

θ = 5 π + 6 πn

θ = 5 π + 6 πn

θ = 5 π + 6 πn

θ = 4 π + 6 πn, θ = 5 π + 6 πn

在

0 \leq θ \leq 2 π

范围内的解

θ \in R 无解

作图

流行的例子

sin(2x)-sqrt(2)sin(x)=0,0<= x<= 2pi

2sin(x-pi/3)+sqrt(3)=0