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Beliebt Trigonometrie >

(tan(θ)+1)(tan(θ)-sqrt(3))=0

Lösung

(tan (θ) + 1) (tan (θ) - 3) = 0

Lösung

θ = \frac{3 π}{4} + πn, θ = \frac{π}{3} + πn

+1

Grad

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

(tan (θ) + 1) (tan (θ) - 3) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (θ) + 1 = 0 or tan (θ) - 3 = 0

tan (θ) + 1 = 0 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

tan (θ) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

tan (θ) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

tan (θ) - 3 = 0 : θ = \frac{π}{3} + πn

tan (θ) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

tan (θ) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

tan (θ) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

tan (θ) = 3

tan (θ) = 3

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{3 π}{4} + πn, θ = \frac{π}{3} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

2cos^2(x)-2sin^2(x)=0

2 cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) = 0

csc^2(θ)+5=7-csc(θ)

csc^{2} (θ) + 5 = 7 - csc (θ)

3tan^2(x/3)-1=0

3 tan^{2} (\frac{x}{3}) - 1 = 0

cos (x) = \frac{7}{10}

2 cos (2 x) + 3 = 2