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Populaire Trigonométrie >

sin((2x)/3)=-1

Solution

sin (\frac{2 x}{3}) = - 1

Solution

x = \frac{9 π}{4} + 3 πn

+1

Degrés

x = 40 5^{\circ} + 54 0^{\circ} n

étapes des solutions

sin (\frac{2 x}{3}) = - 1

Solutions générales pour

sin (\frac{2 x}{3}) = - 1

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{2 x}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{2 x}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Résoudre

\frac{2 x}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{9 π}{4} + 3 πn

\frac{2 x}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{2 x}{3} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{3 π}{2} + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{3 π}{2} + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{3 \cdot 2 x}{3} : 2 x

\frac{3 \cdot 2 x}{3}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 x}{3}

Diviser les nombres :

\frac{6}{3} = 2

= 2 x

Simplifier

3 \cdot \frac{3 π}{2} + 3 \cdot 2 πn : \frac{9 π}{2} + 6 πn

3 \cdot \frac{3 π}{2} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{3 π}{2} = \frac{9 π}{2}

3 \cdot \frac{3 π}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 3}{2}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 3 = 9

= \frac{9 π}{2}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= \frac{9 π}{2} + 6 πn

2 x = \frac{9 π}{2} + 6 πn

2 x = \frac{9 π}{2} + 6 πn

2 x = \frac{9 π}{2} + 6 πn

Diviser les deux côtés par

2

2 x = \frac{9 π}{2} + 6 πn

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{9 π}{2}}{2} + \frac{6 πn}{2}

Simplifier

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{9 π}{2}}{2} + \frac{6 πn}{2}

Simplifier

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplifier

\frac{\frac{9 π}{2}}{2} + \frac{6 πn}{2} : \frac{9 π}{4} + 3 πn

\frac{\frac{9 π}{2}}{2} + \frac{6 πn}{2}

\frac{\frac{9 π}{2}}{2} = \frac{9 π}{4}

\frac{\frac{9 π}{2}}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{9 π}{2 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= \frac{9 π}{4}

\frac{6 πn}{2} = 3 πn

\frac{6 πn}{2}

Diviser les nombres :

\frac{6}{2} = 3

= 3 πn

= \frac{9 π}{4} + 3 πn

x = \frac{9 π}{4} + 3 πn

x = \frac{9 π}{4} + 3 πn

x = \frac{9 π}{4} + 3 πn

x = \frac{9 π}{4} + 3 πn

Graphe

Exemples populaires

3tan(θ)sin(θ)-2tan(θ)=0

-8csc^2(x)+2cot(x)=-23

-6sin(2x)=3sqrt(2)

sqrt(3)cot(2x)+1=0