2cos(θ)=1,0<= θ<2pi

Lösung

2 cos (θ) = 1, 0 \leq θ < 2 π

θ = \frac{π}{3}, θ = \frac{5 π}{3}

Grad

θ = 6 0^{\circ}, θ = 30 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

2 cos (θ) = 1, 0 \leq θ < 2 π

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (θ) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( θ )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ < 2 π

θ = \frac{π}{3}, θ = \frac{5 π}{3}

cos^{2} (x) - tan (x) cos^{2} (x) = 0

3 tan (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

6 + 12 sin (θ) = 0

so l v e f or t, cos (2 t) = sin (t)

tan (x) = 1.8