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sin(x)+2cos(x)=0

Lösung

sin (x) + 2 cos (x) = 0

x = - 1.10714 \dots + πn

Grad

x = - 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) + 2 cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (x) + 2 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) + 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + 2 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) + 2 = 0

tan (x) + 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

tan (x) + 2 = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

tan (x) + 2 - 2 = 0 - 2

Vereinfache

tan (x) = - 2

tan (x) = - 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - 2

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 2) + πn

x = arctan (- 2) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 1.10714 \dots + πn

sin (x) = 0.653

- 50 cos (x) - 86.6025400000000 \dots sin (x) = - 50

sin (\frac{1}{2} x) + 1 = 0

4 cos^{2} (x) + 8 cos (x) + 4 = 0

4 sin (x) cos (x) = 22 cos (x)