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Beliebt Trigonometrie >

2tan^2(θ)=6

Lösung

2 tan^{2} (θ) = 6

Lösung

θ = \frac{π}{3} + πn, θ = \frac{2 π}{3} + πn

+1

Grad

θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 tan^{2} (θ) = 6

Löse mit Substitution

2 tan^{2} (θ) = 6

Angenommen:

tan (θ) = u

2 u^{2} = 6

2 u^{2} = 6 : u = 3, u = - 3

2 u^{2} = 6

Teile beide Seiten durch

2

2 u^{2} = 6

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{6}{2}

Vereinfache

u^{2} = 3

u^{2} = 3

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = 3, tan (θ) = - 3

tan (θ) = 3, tan (θ) = - 3

tan (θ) = 3 : θ = \frac{π}{3} + πn

tan (θ) = 3

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn

tan (θ) = - 3 : θ = \frac{2 π}{3} + πn

tan (θ) = - 3

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{3} + πn, θ = \frac{2 π}{3} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(2x)=2sin(x)

2 sin (2 x) = 2 sin (x)

tan (x) = \frac{1}{7}

cos^{2} (x) = 0.1

cos (x) = 0.184

solvefor y,x=cos^2(y)

so l v e f or y, x = cos^{2} (y)