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Popolare Trigonometria >

0= pi/2-2arctan((pi/2-2-c)/(pi/2-c))

Soluzione

0 = \frac{π}{2} - 2 arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c})

Soluzione

Nessuna soluzione per c \in R

Fasi della soluzione

0 = \frac{π}{2} - 2 arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c})

Scambia i lati

\frac{π}{2} - 2 arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) = 0

Spostare

\frac{π}{2}

a destra dell'equazione

\frac{π}{2} - 2 arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) = 0

Sottrarre

\frac{π}{2}

da entrambi i lati

\frac{π}{2} - 2 arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) - \frac{π}{2} = 0 - \frac{π}{2}

Semplificare

- 2 arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) = - \frac{π}{2}

- 2 arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) = - \frac{π}{2}

Dividere entrambi i lati per

- 2

- 2 arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) = - \frac{π}{2}

Dividere entrambi i lati per

- 2

\frac{- 2 arctan ( \frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} )}{- 2} = \frac{- \frac{π}{2}}{- 2}

Semplificare

\frac{- 2 arctan ( \frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} )}{- 2} = \frac{- \frac{π}{2}}{- 2}

Semplificare

\frac{- 2 arctan ( \frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} )}{- 2} : arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c})

\frac{- 2 arctan ( \frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} )}{- 2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 arctan ( \frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} )}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c})

Semplificare

\frac{- \frac{π}{2}}{- 2} : \frac{π}{4}

\frac{- \frac{π}{2}}{- 2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{\frac{π}{2}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) = \frac{π}{4}

arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) = \frac{π}{4}

arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) = \frac{π}{4}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) = \frac{π}{4}

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} = tan (\frac{π}{4})

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

Usare la seguente identità triviale:

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

tan (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= 1

\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} = 1

\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} = 1

Risolvi

\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} = 1 :

Nessuna soluzione per

c \in R

\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} = 1

Semplificare

\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} : \frac{π - 4 - 2 c}{π - 2 c}

\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}

Unisci

\frac{π}{2} - c : \frac{π - 2 c}{2}

\frac{π}{2} - c

Converti l'elemento in frazione:

c = \frac{c 2}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{c \cdot 2}{2}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - c \cdot 2}{2}

= \frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π - 2 c}{2}}

Unisci

\frac{π}{2} - 2 - c : \frac{π - 4 - 2 c}{2}

\frac{π}{2} - 2 - c

Converti l'elemento in frazione:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}, c = \frac{c 2}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{c \cdot 2}{2}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - 2 \cdot 2 - c \cdot 2}{2}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π - 4 - 2 c}{2}

= \frac{\frac{π - 4 - 2 c}{2}}{\frac{π - 2 c}{2}}

Dividi le frazioni:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( π - 4 - c \cdot 2 ) \cdot 2}{2 ( π - c \cdot 2 )}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{π - 4 - c \cdot 2}{π - c \cdot 2}

\frac{π - 4 - 2 c}{π - 2 c} = 1

Moltiplica entrambi i lati per

π - 2 c

\frac{π - 4 - 2 c}{π - 2 c} = 1

Moltiplica entrambi i lati per

π - 2 c

\frac{π - 4 - 2 c}{π - 2 c} (π - 2 c) = 1 \cdot (π - 2 c)

Semplificare

\frac{π - 4 - 2 c}{π - 2 c} (π - 2 c) = 1 \cdot (π - 2 c)

Semplificare

\frac{π - 4 - 2 c}{π - 2 c} (π - 2 c) : π - 4 - 2 c

\frac{π - 4 - 2 c}{π - 2 c} (π - 2 c)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( π - 4 - 2 c ) ( π - 2 c )}{π - 2 c}

Cancella il fattore comune:

π - 2 c

= π - 4 - 2 c

Semplificare

1 \cdot (π - 2 c) : π - 2 c

1 \cdot (π - 2 c)

Moltiplicare:

1 \cdot (π - 2 c) = (π - 2 c)

= (π - 2 c)

Rimuovi le parentesi:

(a) = a

= π - 2 c

π - 4 - 2 c = π - 2 c

π - 4 - 2 c = π - 2 c

π - 4 - 2 c = π - 2 c

Risolvi

π - 4 - 2 c = π - 2 c :

Nessuna soluzione

π - 4 - 2 c = π - 2 c

Sottrarre

π - 2 c

da entrambi i lati

π - 4 - 2 c - (π - 2 c) = π - 2 c - (π - 2 c)

Semplificare

- 4 = 0

I lati non sono uguali

Nessuna soluzione

Nessuna soluzione per c \in R

Nessuna soluzione per c \in R

Grafico

Esempi popolari

2sin(2x+10)-sqrt(3)=0

cos(θ)=(13)/(sqrt(6)*\sqrt{86)}

(1+tan(x))/(1+cot(x))=2

tan(x)+1= 1/(sqrt(3))+1/(sqrt(3))cot(x)

sin(8x)=1