1-3cos(x)=1

Lösung

1 - 3 cos (x) = 1

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Grad

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

1 - 3 cos (x) = 1

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 - 3 cos (x) - 1 = 1 - 1

Vereinfache

- 3 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

- 3

- 3 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

- 3

\frac{- 3 cos ( x )}{- 3} = \frac{0}{- 3}

Vereinfache

cos (x) = 0

cos (x) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (x) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (3 x) - cos (2 x) = 0

tan (2 x + 1 0^{\circ}) = 1.5

tan (x + 2 0^{\circ}) = cot (x)

3 csc^{2} (x) + 1 = 5

6 cos^{2} (x) - 12 cos (x) + 6 = 0