ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2tan(x)csc(x)+2csc(x)+tan(x)+1=0

الحلّ

2 tan (x) csc (x) + 2 csc (x) + tan (x) + 1 = 0

الحلّ

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

درجات

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 tan (x) csc (x) + 2 csc (x) + tan (x) + 1 = 0

2 tan (x) csc (x) + 2 csc (x) + tan (x) + 1

حلل إلى عوامل:

(tan (x) + 1) (2 csc (x) + 1)

2 tan (x) csc (x) + 2 csc (x) + tan (x) + 1

= (2 tan (x) csc (x) + 2 csc (x)) + (tan (x) + 1)

2 csc (x) (tan (x) + 1)

:

2 tan (x) csc (x) + 2 csc (x)

من

2 csc (x)

اخرج العامل

2 tan (x) csc (x) + 2 csc (x)

2 csc (x)

قم باخراج العامل المشترك

= 2 csc (x) (tan (x) + 1)

= (tan (x) + 1) + 2 csc (x) (tan (x) + 1)

tan (x) + 1

قم باخراج العامل المشترك

= (tan (x) + 1) (2 csc (x) + 1)

(tan (x) + 1) (2 csc (x) + 1) = 0

حلّ كل جزء على حدة

tan (x) + 1 = 0 or 2 csc (x) + 1 = 0

tan (x) + 1 = 0 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) + 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

tan (x) + 1 = 0

من الطرفين

1

اطرح

tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

بسّط

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

2 csc (x) + 1 = 0 :

لا يوجد حلّ

2 csc (x) + 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

2 csc (x) + 1 = 0

من الطرفين

1

اطرح

2 csc (x) + 1 - 1 = 0 - 1

بسّط

2 csc (x) = - 1

2 csc (x) = - 1

2

اقسم الطرفين على

2 csc (x) = - 1

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 csc ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

بسّط

csc (x) = - \frac{1}{2}

csc (x) = - \frac{1}{2}

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x = \frac{3 π}{4} + πn

رسم

أمثلة شائعة

csc(x)+cot(x)=sqrt(3),0<= x<= 2pi

csc (x) + cot (x) = 3, 0 \leq x \leq 2 π

(tan^2(x)-4)(2cos(x)+1)=0

(tan^{2} (x) - 4) (2 cos (x) + 1) = 0

cos (a) = \frac{1}{4}

sin (x) = 0.55

sin (x) = 0.56