de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

7cos(x)=3+cos(x)

Lösung

7 cos (x) = 3 + cos (x)

Lösung

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7 cos (x) = 3 + cos (x)

Löse mit Substitution

7 cos (x) = 3 + cos (x)

Angenommen:

cos (x) = u

7 u = 3 + u

7 u = 3 + u : u = \frac{1}{2}

7 u = 3 + u

Verschiebe

u

auf die linke Seite

7 u = 3 + u

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

7 u - u = 3 + u - u

Vereinfache

6 u = 3

6 u = 3

Teile beide Seiten durch

6

6 u = 3

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 u}{6} = \frac{3}{6}

Vereinfache

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Setze in

u = cos (x)

ein

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cos (x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin (t) = \frac{3}{4}

cos(2θ)=(-sqrt(3))/2

cos (2 θ) = \frac{- 3}{2}

cos (θ) = 0.65

-2/3 sin(x)+1/3 sin(2x)=0

- \frac{2}{3} sin (x) + \frac{1}{3} sin (2 x) = 0

cos (θ) = 0.84