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Beliebt Trigonometrie >

7cos(b)+9=3cos(b)+8

Lösung

7 cos (b) + 9 = 3 cos (b) + 8

Lösung

b = 1.82347 \dots + 2 πn, b = - 1.82347 \dots + 2 πn

+1

Grad

b = 104.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, b = - 104.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7 cos (b) + 9 = 3 cos (b) + 8

Löse mit Substitution

7 cos (b) + 9 = 3 cos (b) + 8

Angenommen:

cos (b) = u

7 u + 9 = 3 u + 8

7 u + 9 = 3 u + 8 : u = - \frac{1}{4}

7 u + 9 = 3 u + 8

Verschiebe

9

auf die rechte Seite

7 u + 9 = 3 u + 8

Subtrahiere

9

von beiden Seiten

7 u + 9 - 9 = 3 u + 8 - 9

Vereinfache

7 u = 3 u - 1

7 u = 3 u - 1

Verschiebe

3 u

auf die linke Seite

7 u = 3 u - 1

Subtrahiere

3 u

von beiden Seiten

7 u - 3 u = 3 u - 1 - 3 u

Vereinfache

4 u = - 1

4 u = - 1

Teile beide Seiten durch

4

4 u = - 1

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 u}{4} = \frac{- 1}{4}

Vereinfache

u = - \frac{1}{4}

u = - \frac{1}{4}

Setze in

u = cos (b)

ein

cos (b) = - \frac{1}{4}

cos (b) = - \frac{1}{4}

cos (b) = - \frac{1}{4} : b = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, b = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

cos (b) = - \frac{1}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (b) = - \frac{1}{4}

Allgemeine Lösung für

cos (b) = - \frac{1}{4}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

b = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, b = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

b = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, b = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

b = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, b = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

b = 1.82347 \dots + 2 πn, b = - 1.82347 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan^2(θ)+sec(θ)-2=0

tan^{2} (θ) + sec (θ) - 2 = 0

tan(x)-1=-sqrt(3)+sqrt(3)cot(x)

tan (x) - 1 = - 3 + 3 cot (x)

14 cos^{2} (x) = 7

cos(2θ)+sin(2θ)=-1

cos (2 θ) + sin (2 θ) = - 1

sin (θ) = \frac{19}{27}