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人気のある三角関数 >

2tan(x)sin(x)-tan(x)=0

解

2 tan (x) sin (x) - tan (x) = 0

解

x = πn, x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

2 tan (x) sin (x) - tan (x) = 0

因数

2 tan (x) sin (x) - tan (x) : tan (x) (2 sin (x) - 1)

2 tan (x) sin (x) - tan (x)

共通項をくくり出す

tan (x)

= tan (x) (2 sin (x) - 1)

tan (x) (2 sin (x) - 1) = 0

各部分を別個に解く

tan (x) = 0 or 2 sin (x) - 1 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

以下の一般解

tan (x) = 0

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解く

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

2 sin (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 sin (x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

2 sin (x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

2 sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

2 sin (x) = 1

2 sin (x) = 1

以下で両辺を割る

2

2 sin (x) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = πn, x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

グラフ

人気の例

tan (\frac{x}{2}) = 5

-6cos(2x)+23cos(x)-11=0

- 6 cos (2 x) + 23 cos (x) - 11 = 0

(178.9)/(sin(125))=(125)/(sin(x))

\frac{178.9}{sin ( 12 5 ^{\circ} )} = \frac{125}{sin ( x )}

cos (θ) = \frac{3}{8}

arccos(x)-arcsin(x)=arccos((sqrt(3))/2)

arccos (x) - arcsin (x) = arccos (\frac{3}{2})