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人気のある三角関数 >

2tan^2(x)+tan(x)=0

解

2 tan^{2} (x) + tan (x) = 0

解

x = πn, x = - 0.46364 \dots + πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

2 tan^{2} (x) + tan (x) = 0

置換で解く

2 tan^{2} (x) + tan (x) = 0

仮定:

tan (x) = u

2 u^{2} + u = 0

2 u^{2} + u = 0 : u = 0, u = - \frac{1}{2}

2 u^{2} + u = 0

解くとthe二次式

2 u^{2} + u = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 2, b = 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0}{2 \cdot 2}

1^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0 = 1

1^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 2 \cdot 0

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 1 - 0

数を引く:

1 - 0 = 1

= 1

規則を適用

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot 2}

解を分離する

u_{1} = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 2}

u = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 2} : 0

\frac{- 1 + 1}{2 \cdot 2}

数を足す/引く:

- 1 + 1 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{0}{4}

規則を適用

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

u = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 2} : - \frac{1}{2}

\frac{- 1 - 1}{2 \cdot 2}

数を引く:

- 1 - 1 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- 2}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{4}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{1}{2}

二次equationの解:

u = 0, u = - \frac{1}{2}

代用を戻す

u = tan (x)

tan (x) = 0, tan (x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = 0, tan (x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

以下の一般解

tan (x) = 0

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解く

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

tan (x) = - \frac{1}{2} : x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

tan (x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

すべての解を組み合わせる

x = πn, x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = πn, x = - 0.46364 \dots + πn

グラフ

人気の例

sin(θ)= 4/5 ,cos(2θ),90<= θ<180

sin (θ) = \frac{4}{5}, cos (2 θ), 90 \leq θ < 180

cot^2(x)-csc(x)-1=0

cot^{2} (x) - csc (x) - 1 = 0

7sin(θ/2)=-7cos(θ/2)

7 sin (\frac{θ}{2}) = - 7 cos (\frac{θ}{2})

2cos(x)+cos(2x)*2=0

2 cos (x) + cos (2 x) \cdot 2 = 0

950sin(pi/6 (7-x))+1650=2500

950 sin (\frac{π}{6} (7 - x)) + 1650 = 2500