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Beliebt Trigonometrie >

sin(2x)cos(6x)-cos(2x)sin(6x)=-0.55

Lösung

sin (2 x) cos (6 x) - cos (2 x) sin (6 x) = - 0.55

Lösung

x = \frac{0.58236 \dots}{4} - \frac{πn}{2}, x = - \frac{π}{4} - \frac{0.58236 \dots}{4} - \frac{πn}{2}

Grad

x = 8.34175 \dots^{\circ} - 9 0^{\circ} n, x = - 53.34175 \dots^{\circ} - 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (2 x) cos (6 x) - cos (2 x) sin (6 x) = - 0.55

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (2 x) cos (6 x) - cos (2 x) sin (6 x)

Benutze die Winkel-Differenz-Identität:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (2 x - 6 x)

sin (2 x - 6 x) = - 0.55

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (2 x - 6 x) = - 0.55

Allgemeine Lösung für

sin (2 x - 6 x) = - 0.55

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x - 6 x = arcsin (- 0.55) + 2 πn, 2 x - 6 x = π + arcsin (0.55) + 2 πn

2 x - 6 x = arcsin (- 0.55) + 2 πn, 2 x - 6 x = π + arcsin (0.55) + 2 πn

Löse

2 x - 6 x = arcsin (- 0.55) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{11}{20} )}{4} - \frac{πn}{2}

2 x - 6 x = arcsin (- 0.55) + 2 πn

Vereinfache

2 x - 6 x : - 4 x

2 x - 6 x

Addiere gleiche Elemente:

2 x - 6 x = - 4 x

= - 4 x

Vereinfache

arcsin (- 0.55) + 2 πn : - arcsin (\frac{11}{20}) + 2 πn

arcsin (- 0.55) + 2 πn

arcsin (- 0.55) = - arcsin (\frac{11}{20})

arcsin (- 0.55)

= arcsin (- \frac{11}{20})

Verwende die folgende Eigenschaft:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{11}{20}) = - arcsin (\frac{11}{20})

= - arcsin (\frac{11}{20})

= - arcsin (\frac{11}{20}) + 2 πn

- 4 x = - arcsin (\frac{11}{20}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 x = - arcsin (\frac{11}{20}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 x}{- 4} = - \frac{arcsin ( \frac{11}{20} )}{- 4} + \frac{2 πn}{- 4}

Vereinfache

\frac{- 4 x}{- 4} = - \frac{arcsin ( \frac{11}{20} )}{- 4} + \frac{2 πn}{- 4}

Vereinfache

\frac{- 4 x}{- 4} : x

\frac{- 4 x}{- 4}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

- \frac{arcsin ( \frac{11}{20} )}{- 4} + \frac{2 πn}{- 4} : \frac{arcsin ( \frac{11}{20} )}{4} - \frac{πn}{2}

- \frac{arcsin ( \frac{11}{20} )}{- 4} + \frac{2 πn}{- 4}

\frac{arcsin ( \frac{11}{20} )}{- 4} = - \frac{arcsin ( \frac{11}{20} )}{4}

\frac{arcsin ( \frac{11}{20} )}{- 4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arcsin ( \frac{11}{20} )}{4}

\frac{2 πn}{- 4} = - \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{- 4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{πn}{2}

= - (- \frac{arcsin ( \frac{11}{20} )}{4}) - \frac{πn}{2}

Wende Regel an

- (- a) = a

= \frac{arcsin ( \frac{11}{20} )}{4} - \frac{πn}{2}

x = \frac{arcsin ( \frac{11}{20} )}{4} - \frac{πn}{2}

x = \frac{arcsin ( \frac{11}{20} )}{4} - \frac{πn}{2}

x = \frac{arcsin ( \frac{11}{20} )}{4} - \frac{πn}{2}

Löse

2 x - 6 x = π + arcsin (0.55) + 2 πn : x = - \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( 0.55 )}{4} - \frac{πn}{2}

2 x - 6 x = π + arcsin (0.55) + 2 πn

Addiere gleiche Elemente:

2 x - 6 x = - 4 x

- 4 x = π + arcsin (0.55) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 x = π + arcsin (0.55) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{π}{- 4} + \frac{arcsin ( 0.55 )}{- 4} + \frac{2 πn}{- 4}

Vereinfache

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{π}{- 4} + \frac{arcsin ( 0.55 )}{- 4} + \frac{2 πn}{- 4}

Vereinfache

\frac{- 4 x}{- 4} : x

\frac{- 4 x}{- 4}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{π}{- 4} + \frac{arcsin ( 0.55 )}{- 4} + \frac{2 πn}{- 4} : - \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( 0.55 )}{4} - \frac{πn}{2}

\frac{π}{- 4} + \frac{arcsin ( 0.55 )}{- 4} + \frac{2 πn}{- 4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( 0.55 )}{- 4} + \frac{2 πn}{- 4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( 0.55 )}{4} + \frac{2 πn}{- 4}

\frac{2 πn}{- 4} = - \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{- 4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{πn}{2}

= - \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( 0.55 )}{4} - \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( 0.55 )}{4} - \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( 0.55 )}{4} - \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( 0.55 )}{4} - \frac{πn}{2}

x = \frac{arcsin ( \frac{11}{20} )}{4} - \frac{πn}{2}, x = - \frac{π}{4} - \frac{arcsin ( 0.55 )}{4} - \frac{πn}{2}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{0.58236 \dots}{4} - \frac{πn}{2}, x = - \frac{π}{4} - \frac{0.58236 \dots}{4} - \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

1/(cos(x))=-1

\frac{1}{cos ( x )} = - 1

3tan^3(θ)-tan(θ)=3tan^2(θ)-1

3 tan^{3} (θ) - tan (θ) = 3 tan^{2} (θ) - 1

sin(θ)=-0.7

sin (θ) = - 0.7

sin(θ)=-0.1

sin (θ) = - 0.1

2tan(3x)=2

2 tan (3 x) = 2