English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

50=36sin((2pi)/(365)(t-101))+14

Lösung

50 = 36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14

Lösung

t = 365 n + \frac{769}{4}

Grad

t = 11015.11361 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

50 = 36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14

Tausche die Seiten

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14 = 50

Verschiebe

14

auf die rechte Seite

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14 = 50

Subtrahiere

14

von beiden Seiten

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14 - 14 = 50 - 14

Vereinfache

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 36

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 36

Teile beide Seiten durch

36

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 36

Teile beide Seiten durch

36

\frac{36 sin ( \frac{2 π}{365} ( t - 101 ) )}{36} = \frac{36}{36}

Vereinfache

sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 1

sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn

Löse

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn : t = 365 n + \frac{769}{4}

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

365

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} (t - 101) = 365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn

Vereinfache

365 \cdot \frac{2 π}{365} (t - 101) = 365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn

Vereinfache

365 \cdot \frac{2 π}{365} (t - 101) : 2 π (t - 101)

365 \cdot \frac{2 π}{365} (t - 101)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} (t - 101)

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

365

= (t - 101) \cdot 2 π

Vereinfache

365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn : \frac{365 π}{2} + 730 πn

365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn

Multipliziere

365 \cdot \frac{π}{2} : \frac{365 π}{2}

365 \cdot \frac{π}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 365}{2}

= \frac{365 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

365 \cdot 2 = 730

= \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π (t - 101) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π (t - 101) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π (t - 101) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

Teile beide Seiten durch

2 π

2 π (t - 101) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

Teile beide Seiten durch

2 π

\frac{2 π ( t - 101 )}{2 π} = \frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Vereinfache

\frac{2 π ( t - 101 )}{2 π} = \frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Vereinfache

\frac{2 π ( t - 101 )}{2 π} : t - 101

\frac{2 π ( t - 101 )}{2 π}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( t - 101 )}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= t - 101

Vereinfache

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : \frac{365}{4} + 365 n

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} = \frac{365}{4}

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{365 π}{2 \cdot 2 π}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{365 π}{4 π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= \frac{365}{4}

\frac{730 πn}{2 π} = 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Streiche

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Teile die Zahlen:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 365 n

= 365 n

= \frac{365}{4} + 365 n

t - 101 = \frac{365}{4} + 365 n

t - 101 = \frac{365}{4} + 365 n

t - 101 = \frac{365}{4} + 365 n

Verschiebe

101

auf die rechte Seite

t - 101 = \frac{365}{4} + 365 n

Füge

101

zu beiden Seiten hinzu

t - 101 + 101 = \frac{365}{4} + 365 n + 101

Vereinfache

t - 101 + 101 = \frac{365}{4} + 365 n + 101

Vereinfache

t - 101 + 101 : t

t - 101 + 101

Addiere gleiche Elemente:

- 101 + 101 = 0

= t

Vereinfache

\frac{365}{4} + 365 n + 101 : 365 n + \frac{769}{4}

\frac{365}{4} + 365 n + 101

Ziehe Brüche zusammen

101 + \frac{365}{4} : \frac{769}{4}

101 + \frac{365}{4}

Wandle das Element in einen Bruch um:

101 = \frac{101 \cdot 4}{4}

= \frac{101 \cdot 4}{4} + \frac{365}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{101 \cdot 4 + 365}{4}

101 \cdot 4 + 365 = 769

101 \cdot 4 + 365

Multipliziere die Zahlen:

101 \cdot 4 = 404

= 404 + 365

Addiere die Zahlen:

404 + 365 = 769

= 769

= \frac{769}{4}

= 365 n + \frac{769}{4}

t = 365 n + \frac{769}{4}

t = 365 n + \frac{769}{4}

t = 365 n + \frac{769}{4}

t = 365 n + \frac{769}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(2θ-pi/3)=-1/2

sin (2 θ - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}

7cos(θ)+sqrt(20)=0

7 cos (θ) + 20 = 0

sec^2(x)= 1/2 csc^2(x)+tan^2(x)

sec^{2} (x) = \frac{1}{2} csc^{2} (x) + tan^{2} (x)

4cos(2θ)-3cos(θ)+4=-cos(θ)+3

4 cos (2 θ) - 3 cos (θ) + 4 = - cos (θ) + 3

cos(2x)=0.28

cos (2 x) = 0.28