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Populaire Trigonométrie >

15sin(x)+19=14sin(x)+18

Solution

15 sin (x) + 19 = 14 sin (x) + 18

Solution

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Degrés

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

15 sin (x) + 19 = 14 sin (x) + 18

Résoudre par substitution

15 sin (x) + 19 = 14 sin (x) + 18

Soit :

sin (x) = u

15 u + 19 = 14 u + 18

15 u + 19 = 14 u + 18 : u = - 1

15 u + 19 = 14 u + 18

Déplacer

19

vers la droite

15 u + 19 = 14 u + 18

Soustraire

19

des deux côtés

15 u + 19 - 19 = 14 u + 18 - 19

Simplifier

15 u = 14 u - 1

15 u = 14 u - 1

Déplacer

14 u

vers la gauche

15 u = 14 u - 1

Soustraire

14 u

des deux côtés

15 u - 14 u = 14 u - 1 - 14 u

Simplifier

u = - 1

u = - 1

Remplacer

u = sin (x)

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

Solutions générales pour

sin (x) = - 1

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Combiner toutes les solutions

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Graphe

Exemples populaires

3+3sin(θ)= 6/(3-2sin(θ))

5cos^2(x)-3cos(x)=2