beweisen 8sin(x)cos(x)=4sin(2x)

Lösung

beweisen

8 sin (x) cos (x) = 4 sin (2 x)

Wahr

Schritte zur Lösung

8 sin (x) cos (x) = 4 sin (2 x)

Manipuliere die rechte Seite

4 sin (2 x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

4 sin (2 x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 4 \cdot 2 sin (x) cos (x)

Vereinfache

= 8 sin (x) cos (x)

= 8 sin (x) cos (x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e sec (a) - cos (a) = sin (a) tan (a)

p ro v e (sec (x) + tan (x)) (1 - sin (x)) = cos (x)

p ro v e tan (A) + cot (A) = sec (A) csc (A)

p ro v e \frac{cos ( x )}{sec ( x ) - 1} - \frac{cos ( x )}{sec ( x ) + 1} = \frac{2 cos ( x )}{tan ^{2} ( x )}

p ro v e \frac{cot ( a )}{cos ( a )} = csc (a)