beweisen cos^2(9x)-sin^2(9x)=cos(18x)

Lösung

beweisen

cos^{2} (9 x) - sin^{2} (9 x) = cos (18 x)

Wahr

Schritte zur Lösung

cos^{2} (9 x) - sin^{2} (9 x) = cos (18 x)

Manipuliere die linke Seite

cos^{2} (9 x) - sin^{2} (9 x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos^{2} (9 x) - sin^{2} (9 x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

= cos (2 \cdot 9 x)

Vereinfache

= cos (18 x)

= cos (18 x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e 1 + cot^{2} (3 0^{\circ}) = csc^{2} (3 0^{\circ})

p ro v e tan (\frac{π}{4} - t) = \frac{1 - tan ( t )}{1 + tan ( t )}

p ro v e - tan (x) = tan (- x)

p ro v e sin (3 θ) = 3 cos^{2} (θ) sin (θ) - sin^{3} (θ)

p ro v e sin (x) sin (3 x) = 4 sin (x) cos^{2} (x)