English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

prove (sin(θ))/(1-cos^2(θ))=csc(θ)

الحلّ

prove

\frac{sin ( θ )}{1 - cos ^{2} ( θ )} = csc (θ)

صحيح

خطوات الحلّ

\frac{sin ( θ )}{1 - cos ^{2} ( θ )} = csc (θ)

قم بالعمل على الطرف الأيسر

\frac{sin ( θ )}{1 - cos ^{2} ( θ )}

Rewrite using trig identities

\frac{sin ( θ )}{1 - cos ^{2} ( θ )}

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

1 - cos^{2} (x) = sin^{2} (x)

= \frac{sin ( θ )}{sin ^{2} ( θ )}

sin (θ) :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{sin ( θ )}

= \frac{1}{sin ( θ )}

Rewrite using trig identities

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

\frac{1}{\frac{1}{c s c ( θ )}}

بسّط

\frac{1}{\frac{1}{c s c ( θ )}}

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{csc ( θ )}{1}

\frac{a}{1} = a

فعّل القانون

= csc (θ)

csc (θ)

csc (θ)

أظهرنا بأنّ الطرفين من الممكن أن تكون لهما نفس الصورة

\Rightarrow صحيح

p ro v e cos (x - \frac{π}{2}) = cos (x) tan (x)

p ro v e csc (- θ) = - csc (θ)

p ro v e sec (x) - tan (x) (sin (x)) = \frac{1}{sec ( x )}

p ro v e \frac{1 - tan ^{4} ( x )}{sec ^{2} ( x )} = 1 - tan^{2} (x)

p ro v e 3 - sec^{2} (x) = 2 - tan^{2} (x)