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Beliebt Trigonometrie >

beweisen 1+sin(2θ)=(cos(θ)sin(θ))^2

Lösung

beweisen

1 + sin (2 θ) = (cos (θ) sin (θ))^{2}

Lösung

Falsch

Schritte zur Lösung

1 + sin (2 θ) = (cos (θ) sin (θ))^{2}

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

θ = 0

in

1 + sin (2 θ) = (cos (θ) sin (θ))^{2}

ein, um zu lösen

1 + sin (2 \cdot 0) = 1

1 + sin (2 \cdot 0)

Vereinfache

= 1 + sin (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

= 1 + 0

Vereinfache

= 1

(cos (0) sin (0))^{2} = 0

(cos (0) sin (0))^{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

= (1 \cdot 0)^{2}

Vereinfache

= 0

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

Beliebte Beispiele

beweisen cos^2(x)= 1/2 (cos(2x)+1)

p ro v e cos^{2} (x) = \frac{1}{2} (cos (2 x) + 1)

beweisen (csc(x)-1)(csc(x)+1)=cot^2(x)

p ro v e (csc (x) - 1) (csc (x) + 1) = cot^{2} (x)

beweisen tan^2(y)(csc^2(y)-1)=1

p ro v e tan^{2} (y) (csc^{2} (y) - 1) = 1

beweisen cos(2pi+x)=cos(x)

p ro v e cos (2 π + x) = cos (x)

beweisen cos(a-b)-cos(a+b)=2sin(a)sin(b)

p ro v e cos (a - b) - cos (a + b) = 2 sin (a) sin (b)