2sin(pi/8)cos(pi/8)

Решение

2 sin (\frac{π}{8}) cos (\frac{π}{8})

\frac{2}{2}

десятичными цифрами

0.70710 \dots

Шаги решения

2 sin (\frac{π}{8}) cos (\frac{π}{8})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{π}{4})

2 sin (\frac{π}{8}) cos (\frac{π}{8})

Используйте тождество двойного угла:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= sin (2 \cdot \frac{π}{8})

После упрощения получаем:

2 \cdot \frac{π}{8} = \frac{π}{4}

2 \cdot \frac{π}{8}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{8}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{π}{4}

= sin (\frac{π}{4})

= sin (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}