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2sin(pi/8)cos(pi/8)

Lösung

2 sin (\frac{π}{8}) cos (\frac{π}{8})

\frac{2}{2}

Dezimale

0.70710 \dots

Schritte zur Lösung

2 sin (\frac{π}{8}) cos (\frac{π}{8})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (\frac{π}{4})

2 sin (\frac{π}{8}) cos (\frac{π}{8})

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= sin (2 \cdot \frac{π}{8})

Vereinfache:

2 \cdot \frac{π}{8} = \frac{π}{4}

2 \cdot \frac{π}{8}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{8}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{4}

= sin (\frac{π}{4})

= sin (\frac{π}{4})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

arccos (cos (- \frac{5 π}{4}))

sin (12 7^{\circ})

1 - 2 sin^{2} (\frac{π}{8})

- 2 cos (\frac{π}{3})

arccos (0.92)