ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

証明する tan(pi/6)= 1/(sqrt(3))

解

証明する

tan (\frac{π}{6}) = \frac{1}{3}

解

真

解答ステップ

tan (\frac{π}{6}) = \frac{1}{3}

左側を操作する

tan (\frac{π}{6})

サイン, コサインで表わす

tan (\frac{π}{6})

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( \frac{π}{6} )}{cos ( \frac{π}{6} )}

\frac{sin ( \frac{π}{6} )}{cos ( \frac{π}{6} )} = \frac{1}{3}

\frac{sin ( \frac{π}{6} )}{cos ( \frac{π}{6} )}

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{cos ( \frac{π}{6} )}

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

簡素化

\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

分数を割る:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{1 \cdot 2}{2 3}

改良

= \frac{2}{2 3}

共通因数を約分する:

2

= \frac{1}{3}

= \frac{1}{3}

= \frac{1}{3}

= \frac{1}{3}

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する cos(4a)=1-8sin^2(a)cos^2(a)

p ro v e cos (4 a) = 1 - 8 sin^{2} (a) cos^{2} (a)

証明する 1-cos(4x)=2sin^2(2x)

p ro v e 1 - cos (4 x) = 2 sin^{2} (2 x)

証明する cos(2β)=(1-tan^2(β))/(1+tan^2(β))

p ro v e cos (2 β) = \frac{1 - tan ^{2} ( β )}{1 + tan ^{2} ( β )}

証明する tan(pi+x)=tan(x)

p ro v e tan (π + x) = tan (x)

証明する tan(A)=tan(A)csc^2(A)+cot(-A)

p ro v e tan (A) = tan (A) csc^{2} (A) + cot (- A)