provar (cos(-x))/(sin(-x))=-cot(x)

Solução

provar

\frac{cos ( - x )}{sin ( - x )} = - cot (x)

Verdadeiro

Passos da solução

\frac{cos ( - x )}{sin ( - x )} = - cot (x)

Manipular o lado direito

\frac{cos ( - x )}{sin ( - x )}

Use a identidade de ângulo negativo:

sin (- x) = - sin (x)

= \frac{cos ( - x )}{- sin ( x )}

Use a identidade de ângulo negativo:

cos (- x) = cos (x)

= \frac{cos ( x )}{- sin ( x )}

Simplificar

= - \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

= - cot (x)

Demonstramos que os dois lados podem adquirir a mesma forma

\Rightarrow Verdadeiro

p ro v e sin (\frac{9 π}{4}) = cos (\frac{9 π}{4})

p ro v e tan (β) = csc (β) sec (β) - cot (β)

p ro v e cos (x - 9 0^{\circ}) = sin (x)

p ro v e \frac{sec ( v ) - cos ( v )}{sec ( v )} = sin^{2} (v)

p ro v e csc^{2} (θ) (1 - cos^{2} (θ)) = tan (42 0^{\circ})