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人気のある三角関数 >

証明する cos(x-90)=sin(x)

解

証明する

cos (x - 9 0^{\circ}) = sin (x)

解

真

解答ステップ

cos (x - 9 0^{\circ}) = sin (x)

左側を操作する

cos (x - 9 0^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える

cos (x - 9 0^{\circ})

角の差の公式を使用する:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (x) cos (9 0^{\circ}) + sin (x) sin (9 0^{\circ})

簡素化

cos (x) cos (9 0^{\circ}) + sin (x) sin (9 0^{\circ}) : sin (x)

cos (x) cos (9 0^{\circ}) + sin (x) sin (9 0^{\circ})

cos (x) cos (9 0^{\circ}) = 0

cos (x) cos (9 0^{\circ})

簡素化

cos (9 0^{\circ}) : 0

cos (9 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (9 0^{\circ}) = 0

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0 \cdot cos (x)

規則を適用

0 \cdot a = 0

= 0

sin (x) sin (9 0^{\circ}) = sin (x)

sin (x) sin (9 0^{\circ})

簡素化

sin (9 0^{\circ}) : 1

sin (9 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1 \cdot sin (x)

乗算:

sin (x) \cdot 1 = sin (x)

= sin (x)

= 0 + sin (x)

0 + sin (x) = sin (x)

= sin (x)

= sin (x)

= sin (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する (sec(v)-cos(v))/(sec(v))=sin^2(v)

p ro v e \frac{sec ( v ) - cos ( v )}{sec ( v )} = sin^{2} (v)

証明する csc^2(θ)(1-cos^2(θ))=tan(420)

p ro v e csc^{2} (θ) (1 - cos^{2} (θ)) = tan (42 0^{\circ})

証明する 1/((1-\frac{1){(1-1/((1-cosh^2(x))))})}=cosh^2(x)

p ro v e \frac{1}{1 - \frac{1}{( 1 - \frac{1}{( 1 - c o s h ^{2} ( x ) )} )}} = cosh^{2} (x)

証明する ((sec(θ))/(cos(θ)))-((tan(θ))/(cot(θ)))=1

p ro v e (\frac{sec ( θ )}{cos ( θ )}) - (\frac{tan ( θ )}{cot ( θ )}) = 1

証明する sin(pi)=sin(3pi)

p ro v e sin (π) = sin (3 π)