English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

доказывать 1/((1-\frac{1){(1-1/((1-cosh^2(x))))})}=cosh^2(x)

Решение

доказывать

\frac{1}{1 - \frac{1}{( 1 - \frac{1}{( 1 - c o s h ^{2} ( x ) )} )}} = cosh^{2} (x)

Верно

Шаги решения

\frac{1}{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - c o s h ^{2} ( x )}}} = cosh^{2} (x)

Манипуляции с левой стороны

\frac{1}{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - c o s h ^{2} ( x )}}}

Упростить

\frac{1}{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - c o s h ^{2} ( x )}}} : cosh^{2} (x)

\frac{1}{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - c o s h ^{2} ( x )}}}

\frac{1}{1 - \frac{1}{1 - c o s h ^{2} ( x )}} = - \frac{1 - cosh ^{2} ( x )}{cosh ^{2} ( x )}

\frac{1}{1 - \frac{1}{1 - c o s h ^{2} ( x )}}

Присоединить

1 - \frac{1}{1 - cosh ^{2} ( x )}

к одной дроби:

- \frac{cosh ^{2} ( x )}{- cosh ^{2} ( x ) + 1}

1 - \frac{1}{1 - cosh ^{2} ( x )}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 ( 1 - cosh ^{2} ( x ) )}{1 - cosh ^{2} ( x )}

= \frac{1 \cdot ( 1 - cosh ^{2} ( x ) )}{1 - cosh ^{2} ( x )} - \frac{1}{1 - cosh ^{2} ( x )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot ( 1 - cosh ^{2} ( x ) ) - 1}{1 - cosh ^{2} ( x )}

1 \cdot (1 - cosh^{2} (x)) - 1 = - cosh^{2} (x)

1 \cdot (1 - cosh^{2} (x)) - 1

1 \cdot (1 - cosh^{2} (x)) = 1 - cosh^{2} (x)

1 \cdot (1 - cosh^{2} (x))

Умножьте:

1 \cdot (1 - cosh^{2} (x)) = (1 - cosh^{2} (x))

= (1 - cosh^{2} (x))

Уберите скобки:

(a) = a

= 1 - cosh^{2} (x)

= 1 - cosh^{2} (x) - 1

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - cosh^{2} (x) + 1 - 1

1 - 1 = 0

= - cosh^{2} (x)

= \frac{- cosh ^{2} ( x )}{1 - cosh ^{2} ( x )}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{cosh ^{2} ( x )}{1 - cosh ^{2} ( x )}

= \frac{1}{- \frac{c o s h ^{2} ( x )}{- c o s h ^{2} ( x ) + 1}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{\frac{c o s h ^{2} ( x )}{1 - c o s h ^{2} ( x )}}

Примените правило дробей:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

\frac{1}{\frac{c o s h ^{2} ( x )}{1 - c o s h ^{2} ( x )}} = \frac{1 - cosh ^{2} ( x )}{cosh ^{2} ( x )}

= - \frac{1 - cosh ^{2} ( x )}{cosh ^{2} ( x )}

= \frac{1}{1 - ( - \frac{- c o s h ^{2} ( x ) + 1}{c o s h ^{2} ( x )} )}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{1}{1 + \frac{1 - c o s h ^{2} ( x )}{c o s h ^{2} ( x )}}

Присоединить

1 + \frac{1 - cosh ^{2} ( x )}{cosh ^{2} ( x )}

к одной дроби:

\frac{1}{cosh ^{2} ( x )}

1 + \frac{1 - cosh ^{2} ( x )}{cosh ^{2} ( x )}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 cosh ^{2} ( x )}{cosh ^{2} ( x )}

= \frac{1 \cdot cosh ^{2} ( x )}{cosh ^{2} ( x )} + \frac{1 - cosh ^{2} ( x )}{cosh ^{2} ( x )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot cosh ^{2} ( x ) + 1 - cosh ^{2} ( x )}{cosh ^{2} ( x )}

1 \cdot cosh^{2} (x) + 1 - cosh^{2} (x) = 1

1 \cdot cosh^{2} (x) + 1 - cosh^{2} (x)

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 1 \cdot cosh^{2} (x) - cosh^{2} (x) + 1

Добавьте похожие элементы:

1 \cdot cosh^{2} (x) - cosh^{2} (x) = 0

= 1

= \frac{1}{cosh ^{2} ( x )}

= \frac{1}{\frac{1}{c o s h ^{2} ( x )}}

Примените правило дробей:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{cosh ^{2} ( x )}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= cosh^{2} (x)

= cosh^{2} (x)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно