beweisen sin(pi)=sin(3pi)

Lösung

beweisen

sin (π) = sin (3 π)

Wahr

Schritte zur Lösung

sin (π) = sin (3 π)

Manipuliere die linke Seite

sin (π)

Vereinfache

= 0

Manipuliere die rechte Seite

sin (3 π)

Vereinfache

sin (3 π) : 0

sin (3 π)

sin (3 π) = sin (π)

sin (3 π)

Schreibe

3 π

um:

2 π + π

= sin (2 π + π)

Verwende die Periodizität von

sin

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + π) = sin (π)

= sin (π)

= sin (π)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

= 0

= 0

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{2 + csc ( x )}{sec ( x )} - 2 cos (x) = cot (x)

p ro v e \frac{cos ( 6 0 ^{\circ} )}{sin ( 6 0 ^{\circ} )} = cot (6 0^{\circ})

p ro v e \frac{1}{sec ( x ) ( sec ( x ) - cos ( x ) )} = cot^{2} (x)

p ro v e sec (3 0^{\circ}) - sin (3 0^{\circ}) tan (3 0^{\circ}) = cos (3 0^{\circ})

p ro v e tan (x) \cdot csc^{2} (x) - tan (x) = cot (x)