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人気のある三角関数 >

証明する tan(-x)=cos(x)

解

証明する

tan (- x) = cos (x)

解

偽

解答ステップ

tan (- x) = cos (x)

両辺が等しくないことを証明する

tan (- x) = cos (x)

の挿入向け

x = 0

tan (- 0) = 0

tan (- 0)

簡素化

= tan (0)

次の自明恒等式を使用する:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

= 0

cos (0) = 1

cos (0)

次の自明恒等式を使用する:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する cos(45-x)=cos(x-45)

p ro v e cos (4 5^{\circ} - x) = cos (x - 4 5^{\circ})

証明する (1-csc^2(A))/(csc^2(A))=-cos^2(A)

p ro v e \frac{1 - csc ^{2} ( A )}{csc ^{2} ( A )} = - cos^{2} (A)

証明する sin^{0.5}(x)cos(x)-sin^{2.5}(x)cos(x)=cos^3(x)sin(x)

p ro v e sin^{0.5} (x) cos (x) - sin^{2.5} (x) cos (x) = cos^{3} (x) sin (x)

証明する sin((2pi)/3)=(sqrt(3))/2

p ro v e sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

証明する (tan(X)-sin(X))/(sin^3(X))=(sec(X))/(1+cos(X))

p ro v e \frac{tan ( X ) - sin ( X )}{sin ^{3} ( X )} = \frac{sec ( X )}{1 + cos ( X )}